好!1.4.3正切函数的图象与性质.ppt

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1、人教A版高中数学必修四第一章1.4.3正切函数的图象与性质学习目标1、理解并掌握作正切函数图象的方法;2、掌握正切函数的性质及其应用;3、能用正切函数的图象解最简三角不等式。创设情景,揭示课题一.正弦余弦函数的作图:几何描点法(利用三角函数线)五点法作简图二.周期性:三.奇偶性:四.单调性:五.定义域、值域及取到最值时相应的x的集合:六.对称轴和对称点:互动交流研讨新知1.正切函数的性质(二)奇偶性:(一)周期性:问题:是否是最小的正周期呢?思考:观察正切线的变化规律,正切函数的定义域、值域、单调性什么呢?(三)单调性思考:在整个定义域内是增函数么?(四)定义域、值

2、域2.正切函数的图像xyO正切函数的图象:(五)对称性:从图象可以看出:无对称轴。直线为渐近线,对称点为零点及函数值不存在的点,即在       内为增函数xyO正切函数的性质:定义域:值域:周期性:奇偶性:奇函数单调性:对称中心:质疑答辩,排难解惑,发展思维例1:求函数的定义域:换元法例2:利用正切函数的图象,求满足条件的x的集合:Oyx例3:比较下列各数的大小:又y=tanx在上是增函数解:例4:求下列函数的周期:结论:的周期:例5:求函数的单调区间:y=tant的增区间原函数的增区间解:换元法例6求函数的定义域、周期和单调区间解:∵∴函数的定义域是∴函数的周期

3、为2令∴函数的单调区间是巩固深化,反馈矫正A.B.C.D.1.函数y=2tan(3x+)的周期是()2.函数y=tan(-x)的定义域为()A.B.C.CDC.D.大小关系不确定A.B.A.B.C.D.3.下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增,(2)以2π为周期;(3)是奇函数的是()C4.下列各式正确的是()5、tan1,tan2,tan3的大小关系是_________________Btan1>tan3>tan2归纳整理,整体认识正切函数的基本性质布置作业:P46习题1.4A组第6、7、8题

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1、人教A版高中数学必修四第一章1.4.3正切函数的图象与性质学习目标1、理解并掌握作正切函数图象的方法;2、掌握正切函数的性质及其应用;3、能用正切函数的图象解最简三角不等式。创设情景,揭示课题一.正弦余弦函数的作图:几何描点法(利用三角函数线)五点法作简图二.周期性:三.奇偶性:四.单调性:五.定义域、值域及取到最值时相应的x的集合:六.对称轴和对称点:互动交流研讨新知1.正切函数的性质(二)奇偶性:(一)周期性:问题:是否是最小的正周期呢?思考:观察正切线的变化规律,正切函数的定义域、值域、单调性什么呢?(三)单调性思考:在整个定义域内是增函数么?(四)定义域、值

2、域2.正切函数的图像xyO正切函数的图象:(五)对称性:从图象可以看出:无对称轴。直线为渐近线,对称点为零点及函数值不存在的点,即在       内为增函数xyO正切函数的性质:定义域:值域:周期性:奇偶性:奇函数单调性:对称中心:质疑答辩,排难解惑,发展思维例1:求函数的定义域:换元法例2:利用正切函数的图象,求满足条件的x的集合:Oyx例3:比较下列各数的大小:又y=tanx在上是增函数解:例4:求下列函数的周期:结论:的周期:例5:求函数的单调区间:y=tant的增区间原函数的增区间解:换元法例6求函数的定义域、周期和单调区间解:∵∴函数的定义域是∴函数的周期

3、为2令∴函数的单调区间是巩固深化,反馈矫正A.B.C.D.1.函数y=2tan(3x+)的周期是()2.函数y=tan(-x)的定义域为()A.B.C.CDC.D.大小关系不确定A.B.A.B.C.D.3.下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增,(2)以2π为周期;(3)是奇函数的是()C4.下列各式正确的是()5、tan1,tan2,tan3的大小关系是_________________Btan1>tan3>tan2归纳整理,整体认识正切函数的基本性质布置作业:P46习题1.4A组第6、7、8题

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