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1、《平行向量数量积的坐标表示》知识来源：北师大版高中数学制作团队/个人：曾宪凤制作日期：2019/4/12一、温故知新Q1:向量的数量积：特别：单位向量数量积：垂直单位向量数量积：向量的模：向量的夹角：向量的垂直：10一、温故知新Q2:两向量数量积能否转化为坐标运算？如何计算？类比：向量加减法、数乘坐标表示=(x1,y1),=(x2,y2)：二、新知探究（两向量数量积）xyoB(x2,y2)A(x1,y1)推导：设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则（1）向量的数量积：二、新知探究（两向量数量积）推导：设两个
2、非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则（1）向量的数量积：110...xyoB(x2,y2)A(x1,y1)二、新知探究（两向量数量积）推导：设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则（1）向量的数量积：xyoB(x2,y2)A(x1,y1)二、新知探究（两向量数量积）推导：设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则（1）向量的数量积：二、新知探究（向量模）推导：设向量=(x,y)（2）向量的模：二、新知探究（向量模）推导：设向量=(x,y)（2）向量的模：二、新知探究（向量垂直）（4）向量垂
3、直：推导：设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则（4）向量平行：二、新知探究（向量垂直）（4）向量垂直：推导：设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则（4）向量平行：二、新知探究（夹角坐标运算）推导：（5）向量夹角：二、新知探究（夹角坐标运算）推导：（5）向量夹角：三、例题解析解：小试牛刀：三、例题解析解：试一试：三、例题解析解：练一练：⊥∕∕×三、例题解析解：练一练：已知圆心为C（a,b）的圆(1)半径为r的圆的方程；(2)求该圆C相切于点P0（x0,y0）的切线方程。(1)设M（x,y）是圆
4、上一点xyoC(a,b)M(x,y)三、例题解析解：练一练：已知圆心为C（a,b）的圆(1)半径为r的圆的方程；(2)求该圆C相切点P0（x0,y0）的切线方程。(2)设P（x,y）是直线l上一点xyoC(a,b)P0（x0,y0）lP（x,y）思考：直线l1：3x+4y-12＝0与直线l2：7x＋y－28＝0两条直线的位置关系是___________．二、新知探究（直线的方向向量）二、新知探究（直线的方向向量）（6）直线方向向量：直线y＝kx＋b的方向向量m＝(1，k)思考：直线l1：3x+4y-12＝0与直线l2：7
5、x＋y－28＝0两条直线的位置关系是___________．三、例题解析三、例题解析解：例题：已知直线l1：3x＋y－2＝0与直线l2：mx－y＋1＝0的夹角为45°，求实数m的值．∵直线l1，l2的方程分别为3x＋y－2＝0与mx－y＋1＝0，∴向量a＝(－1,3)，b＝(1，m)分别为l1，l2的方向向量．由题意得cos45°＝∴＝．整理得2－3m－2＝0，解得m＝2或m＝－12．故实数m的值为2或－12．四、规律结论数量积垂直夹角模向量1.坐标表示:2.直线方向向量:直线y＝kx＋b的方向向量m＝(1，k)五、课后
6、作业课本100页习题六、练习巩固练习巩固：已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y思考：还有其他证明方法吗？
