圆锥的表面积和侧面积(张雅丽）.ppt

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1、圆锥的侧面积和全面积义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》九年级上册请你欣赏圆锥根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。我们的认识圆锥的高母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？hlr由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,表示圆锥的母线长,那么r,h,之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=2填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则h=___

2、____(2)h=3,r=4则=_______(3)=10,h=8则r=_______56如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为,扇形的弧长(L)为。圆锥的母线l圆锥的侧面展开图是什么图形?根据扇形与圆锥之间的关系填空:是一个扇形.圆锥底面的周长请推导出圆锥的侧面积公式.S侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).练习：填空（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.12π6πcm210πcm2（2）已知圆锥底面圆

3、的半径为2cm，高为，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．2例1．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？灵活应用、拓展创新ACB解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：例1、圆锥形烟囱帽(如图)的地面直径是80cm，母线长为50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？例2：已知圆锥的地面直径为80cm，母线长为90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的

4、全面积例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)ACOB例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(π取3.142，结果取整数).rrh1h21.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径____2.用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为____3.一个圆锥的侧面

5、积是底面积的2倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为____4.已知扇形的圆心角为120°，面积为300π,则扇形的弧长为_____比一比看谁算的快已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.COBA解：∵轴截面△ABC是等边三角形∴AC=2OC由题意，得答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB’小结这节课

6、你有哪些收获？说一说,让大家一起来分享!本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。小结本节课我们有什么收获?S侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).再见