圆性质课件定义1.ppt

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1、“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。——————毕达哥拉斯圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界生活剪影水滴福建土楼小憩片刻转动的车轮人民币美圆英镑硬币城市立体交通地球第24章圆如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．圆的概念·rOA圆

2、上各点与圆心的距离有什么特点？归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长（半径r）的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．车轮，为什么要做成圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保

3、持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？.OABC弦连接圆上任意两点的线段。直径经过圆心的弦。直径注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦但弦不一定是直径.圆中有关概念：...即时考你：.OADQCBPHGFE如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是●OBCA1.如图,半径有:______________OA、OB、OC③若∠AOB

4、=60°，则△AOB是_____三角形.2.如图,弦有:______________AB、BCAC等边①OA=OB=OC②在同一个圆中，所有的半径都相等。弧:以A、C为端点的弧记作，读作：“圆弧AC”或“弧AC”。弧的分类：2.大于半圆的弧（用三个点表示，如：或），叫做优弧；3.小于半圆的弧叫做劣弧.如:1.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.圆中有关概念：圆上任意两点及其之间的部分叫做圆弧,简称弧.弧的表示方法：AC●OBCA⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC锦囊妙

5、计：有序。假设A为一个端点，AB，AC，AD，AE…，以B为一个端点，BC，BD，…想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；1、圆中的直径是弦；2、弦是圆中的直径；3、直径是圆中最长的弦；4、直径的中点是圆心；5、半径和弦都是线段；6、直径相等的两个圆是等圆；7、弦是圆上两点间的部分；8、等于半径两倍的线段是直径。9、若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有

6、无数条。10、半圆是弧，但弧不一定是半圆.√×√√√√××××判断正误:?思考弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD同心圆等圆圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径．半径确定其大小．同圆：圆心相同，半径相同等弧：能够完全重合的弧（等弧只存在等圆或同圆内）第2课时1、下列说法中，正确是有（）（1）直径是圆中最长的弦；（2）弧AB的长度大于弦AB的长度；（3）直径的中点是圆心；（4）不在圆上的点到圆心的距离不等于半径。A4个B3个C2个D1个2.过圆上

7、一点可以作圆的最长弦有()条.A.1B.2C.3D.无数条·O·3.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是______cm.思考：会有几种图形？.O..ABCDEF范例例1、如图，点A、B在⊙O上，∠AOB=60°，试说明△ABO的等边三角形。OAB如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点。求证：MC=NC。巩固OCNABM范例例2、已知：如图，在⊙O中，A、B是线段CD于圆的两个交点，且AC=BD。求证：△OCD为等腰三角形。OCDAB半径是重要的辅助线1

8、)(2如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，AE交⊙O于点B、E，AB等于⊙O的半径，∠DOE=78°，求∠A的度数。OCDEAB练习：同步T10