因式分解（1）.ppt

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1、14.3因式分解（第2课时）新课导入1、如何理解因式分解？2、什么是提公因式法分解因式？把多项式分解成几个整式的乘积的形式一般地，多项式各项都有公因式，把公因式提取出来，把多项式写成公因式与另一个多项式的乘积的形式，这种因式分解的方法叫提公因式法。3、判断下列各式是否是因式分解（1）(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-9=(x+3)(x-3)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x探究新知1、计算:（1）（a+3)(a-3)(2)(2y+1)(2y-1)2、根据第1题的结果分解因式:

2、（1）a2-9(2)4y2-1由以上的第1第2两题，你发现了什么？第1题等式是利用平方差公式进行整式的乘法，第2题等式是利用平方差公式进行因式分解。归纳因式分解的平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)能用平方差公式分解因式的多项式的特点是：1、是一个二项式2、每项都可以化为整式的平方3、整体来看是两个整式的平方差语言描述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。【例题】例1.把下列各式分解因式：（1）25-16x2(2)9a2-b2【例题】例2.把下列各式分解因式(1)9(m+n

3、)2-(m-n)2(2)2x3-8x注意：有公因式时要先提公因式【跟踪训练】下列各式是否可以用平方差公式分解因式？如果能，分解成什么？（1）x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2判断下列分解因式是否正确？（1）（a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2(2)a4-1=(a2+1)(a2-1)3、分解因式：（1）x4-y4(2)a3b-ab注意：因式分解一定要分解到每一个多项式因式都不能分解为止。随堂练习分解因式：（1）2a2-8(2)ax2-ay2(3)2x3-2x(4)

4、-4m2+9今天我们学了什么？再见！