四柱坐标系与球坐标系简介.ppt

《四柱坐标系与球坐标系简介.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、柱坐标系复习：坐标系2.极坐标系的四要素：3.点与其极坐标一一对应的条件：4.极坐标与其直角坐标之间的转化：1.坐标系：数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系、平面极坐标系极点；极轴；长度单位；角度单位及它的正方向。设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q。在oxy平面上，点Q除了可以用（x,y）表示，还可以用表示。(ρ,θ)(ρ,θ，0)(ρ,θ，z)这样可以把坐标系看成由极坐标系和空间直角坐标系的一部分组合而成。xyzoPQθ设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)表示点Q在平面oxy上的

2、极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ,θ,z)表示.xyzoP(ρ,θ,Z)Qθ把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系.有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标，记作P(ρ,θ,Z).其中ρ≥0,0≤θ＜2π,-∞＜Z＜+∞1.柱坐标系的定义：2.空间点P的柱坐标(ρ,θ,Z)与直角坐标(x,y,z)之间的相互转化(1)柱化直（1）柱化直设点P的柱坐标为(4，，8)，求它的直角坐标.解：由柱坐标知代入变换公式得点P的直角坐标为（1）练一练柱化直点M的柱坐标为（2，，3），求它的直角坐.解：由柱坐标知代入变换公式得点M的直角坐标为（2）直化

3、柱2.空间点P的柱坐标(ρ,θ,Z)与直角坐标(x,y,z)之间的相互转化设点P的直角坐标为(1，1，1)，求它在柱坐标系中的坐标.因此，点P的柱坐标为注：求θ时注意角的终边与点的射影所在位置一致（2）直化柱解：由直角坐标知x=1,y=1,z=1代入变换公式得因为（1，1）在第一象限，所以（2）练一练直化柱点N的直角坐标为，求它的柱坐标.解：由柱坐标知代入变换公式得因为在第四象限，所以因此，点N的柱坐标为.练一练点Q的柱坐标为，求点Q与原点之间的距离.解：转化成直角坐标求两点间的距离由柱坐标知代入变换公式得点P的直角坐标为数轴平面直

4、角坐标系平面极坐标系空间直角坐标系柱坐标系2.柱坐标系的定义以及柱坐标与直角坐标之间的相互转化1.坐标系小结3.作业：创新演练1，2，3，4