名校课件24.1.2 垂直于弦的直径.ppt

名校课件24.1.2 垂直于弦的直径.ppt

ID:48744004

大小:761.50 KB

页数:13页

时间:2020-01-21

名校课件24.1.2 垂直于弦的直径.ppt_第1页
名校课件24.1.2 垂直于弦的直径.ppt_第2页
名校课件24.1.2 垂直于弦的直径.ppt_第3页
名校课件24.1.2 垂直于弦的直径.ppt_第4页
名校课件24.1.2 垂直于弦的直径.ppt_第5页
资源描述:

《名校课件24.1.2 垂直于弦的直径.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?你知道赵州桥吗?垂直于弦的直径实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?可以发现:圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴,它有无数条对称轴.活动一看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE=BE③AM=BM,AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.作直径

2、CD,使CD⊥AB,垂足为M.●O左图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?小明发现图中有:ABCDM└由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂径定理如图,小明的理由是:连接OA,OB,●OABCDM└则OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB,OM=OM,∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.垂径定理三种语言定理垂直于弦的直径

3、平分弦,并且平分弦所对的两条弧.●OABCDM└CD⊥AB,如图,∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.②CD⊥AB,AB是⊙O的一条弦,且AM=BM.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.过点M作直径CD.●O左图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?小明发现图中有:CD由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●MAB┗如图,小明的理由是:连接OA,OB,垂径定理的逆定理●OABCDM└则OA=OB.在△OAM和△OBM中,∵OA=OB,OM=OM,AM=BM∴△OAM≌△O

4、BM.∴∠AMO=∠BMO.∴CD⊥AB∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.例1如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,求⊙O的半径.解:连接OA,过O作OE⊥AB,垂足为E,则OE=3厘米,AE=BE。∵AB=8厘米∴AE=4厘米在RtAOE中,根据勾股定理有OA=5厘米∴⊙O的半径为5厘米。.AEBO例2:已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦

5、AB交小圆于C,D两点。求证:AC=BD。证明:过O作OE⊥AB,垂足为E,则AE=BE,CE=DE。AE-CE=BE-DE。所以,AC=BDE.ACDBO判断下列说法的正误①平分弧的直径必平分弧所对的弦②平分弦的直线必垂直弦③垂直于弦的直径平分这条弦④平分弦的直径垂直于这条弦⑤弦的垂直平分线是圆的直径⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦⑦在圆中,如果一条直线经过圆心且平分弦,必平分此弦所对的弧⑧分别过弦的三等分点作弦的垂线,将弦所对的两条弧分别三等分练习1.1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦

6、的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).RDOABC37.4m7.2m27.9

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。