反比函数在物理学中的应用.pptx

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1、26.2实际问题与反比例函数第二课时反比例函数在物理学中的应用人教版九年级数学下册马村明德学校刘晓琴1、能利用物理学知识把实际问题转化为反比例函数这一数学模型；2、能运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。公元前3世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？情境引入.阻力动力支点动力臂阻力臂杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂知识问题3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．　　（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？　　（2）

2、若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？思考.阻力动力支点动力臂阻力臂（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？解：根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，思考当l=1.5m时，F==400（N）．因此撬动石头至少需要400N的力.所以，F关于l的函数解析式为．（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？思考解：动力F不超过，即F≤200，当F=200时，由，得（m）．3-1.5=1.5（m）对于函数,当l越大，F越小。因此，若想用力不超过400N的一半，动力臂至少要加长1.5m。

3、对于本题，你还有其他的解决办法吗？在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力?思考因为阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力×阻力臂＝k(常数且k＞0)，所以根据“杠杆定理”得Fl＝k，即F＝l(k)(k为常数且k＞0)根据反比例函数的性质，当k＞O时，在第一象限内F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力．例4、一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?思考电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位

4、：Ω）有如下关系：PR=U2．这个关系也可写为P=，或R=．知识解：（1）根据电学知识，当U=220时，有①即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数关系式为：P=(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?思考把电阻的最小值R=110代入①式，得到输出功率的最大值：P=把电阻的最大值R=220代入①式，则得到输出功率的最小值P=；因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间。解：从①式可以看出，电阻越大，功率越小。(2)用电器输出功率的范围多大?思考结合例4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定.思

5、考问题1：一定质量的二氧化碳气体，其体积V(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ＝1.1kg／m3时二氧化碳气体的体积V的值．巩固提高1.98问题2在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．　　（1）写出I与R之间的函数解析式；　　（2）结合图象回答当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是多少Ω？解：（1）由电学知识得．由图可知，当R=6时，I=6，所以U=36（V），即I与R之间的函数解析式为．OI/A3126936912A（6，6）R/Ω巩固提高（2）电流不超过12A，即I≤12，

6、当I=12时，由得对于函数，在第一象限内R越小，I越大。因此要使电路中的电流不超过12A时，则电路中电阻R至少为3Ω。OI/A3126936912R/Ω结合图象可知，R≥3（Ω）．1、某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升之间的函数关系式：____________。2、小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y（千米/时）与时间x（时）（x≠0）的函数关系式为:______________。3.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当

7、气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120kPa。（1）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内气压大于192kPa时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？当堂训练实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决通过本节课的学习，你对实际问题与反比例函数有何新的认识?能把实际问题，通过分析，转化为数学模型－－反比例函数作业：1.习题26.2第4，6，8题。2.导学方案26.2第二学时。再见