投影法[2].ppt

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1、机械制图课件投影法几何元素的投影P图1SAa一、投影法的基本知识图2CcDd投影中心投影面空间点投影投射线第一节投影法Bb（一）中心投影法（二）平行投影法1斜投影法—投射线与投影面倾斜（不是直角）2正投影法—投射线与投影面垂直SABab图3斜角投影CDcd图4直角投影S（三）平行投影特性MKNmknP(b)ABCDabcdP(c)PCEDcdeAB(a)ab1)实形性：平行于投影面的线段或平面图形，投影反映实长或实形。2)定比性：点分线段之比，投影后保持不变。3)平行性：两线段空间平行，它们的投影也平行。空间两线段长度之比等于其投影长度之比。平行投影特性H二、工程上常用的投影图（一）正投

2、影图如左图，一个投影不能确定物体的形状VZHWXYO物体的正投影图VHXOWYY1物体的正投影图VHWXOYY1物体的正投影图（二）轴测图OZYXz1y1x1P轴测投影图（三）透视投影图透视图0（四）标高投影图420024曲面的标高投影曲面的标高投影图24V一、点的投影第二节几何元素的投影（一）点在两投影面体系中的投影1、两投影面体系的建立VH90OXW90ZO2、点在两投影面体系中的投影VXOHAaa，axVHXOaa，axAVXOHAaa，axVXOHAaa，axVXOHAaaxVa，XOHaaxVa’XOaaxa’（1）点的正面投影和水平投影的连线垂oX轴即aa’⊥ox轴3、在两投

3、影面体系中点的投影规律XOHaaxVa’XOaaxa’VHXO2.点的水平投影到ox轴的距离(aax)反映该点到V面的距离(Aa’);点的正面投影到ox轴的距离(a’ax)反映该点到H面的距离(Aa);即aax=Aa’；a’ax=Aaa，Aaax（二）点在三投影面体系中的投影1、三投影面体系的建立OZXYVWHⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧVWHOXZYⅠ2、点在三投影面体系中的投影VWHOXZYAaa，a”axazayxyzWHOXZYaa，a”axxyzyVHWY1azayay1OXZYaa，a”axxyzyY1azayay1axa，，ayyaxa，，aa，a，yyOZYXY1ayay1OZYXY1

4、ayay13、三投影面体系中点的投影规律OZXY1Y，aaxazy1）点的正面投影和水平投影的连线垂直ox轴即aa’ox轴.2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直oz轴即a’a”oz.，，axyaz3）点的水平投影到ox轴的距离等于该点的侧面投影到oz轴的距离，即aax=a”az。也就是y坐标相等。xxzzyy此规律与“长对正，高平齐，宽相等”是一致的。*：利用45线保证Y坐标相等。4、点的三面投影与直角坐标点A到V面的距离Aa’=aax=a”aZ=ayo=y；点A到W面的距离Aa”=aay=a’az=axo=x。VWHOXZYxxxAaa，a”zyx点A到H面的距离Aa=a’ax=a”a

5、y=azo=z；zaxzzayyyyaz例2-1、已知点A的坐标为（15，8，12），求点A的三面投影图。ZY1XOYax158a12a’a”zayaaa，a”xyzaxY1ZXYOy例2-2、已知点A的两投影a’a”，求其第三投影a。a，a”YY1ZXOa例2-3、已知点B的三面投影图，试作其轴测图。YY1ZXOb’b”bVOXZWHYbxbybzb’b”bBXOVH（三）特殊位置点的投影1、属于投影面的点（1）点的一个投影在ox轴上（2）点的另一个投影与空间点本身重合2、属于投影轴的点点的两个投影都重合在ox轴上Kkk’Nn’nMmm’Ll’Gg’glKLl’Gg’gkk’NnnMm

6、m’lXO，（四）两点的相对位置1、两点相对位置的确定a’a”ab’b”bOXZY1Y以点A为基准点B在点A的（）方左右点B在点A的（）方前后点B在点A的（）方上下VOXZWHYa’a”aABb’b”bX方向为左右Y方向为前后Z方向为上下xxxxyyyyzzzz2、重影点及其可见性VOXHCDc(d)EFf’(e’)efc’d’c’d’c(d)f’(e’)efXO二、直线的投影（一）立体上的直线（二）直线的投影图HABabCDcd1、直线的投影一般为直线，特殊情况积聚为一点。2、两点可确定一直线两点的同面投影相连即为直线的投影。a′aa″b′bb″a′b′abZXYY1ZYXY1oa″b

7、″o3、已知直线上一点的投影和该直线的方向，也可确定直线的投影。ABab1、投影面倾斜线直线与H面夹角-α直线与V面夹角-β直线与W面夹角-γab=ABcosαa′b′=ABcosβa″b″=ABcosγαa′b′βa″b″γVWHXYZo（三）直线相对投影面的位置及其投影特性2、投影面垂直线—垂直于投影面的直线直线⊥H-铅垂线直线⊥V-正垂线直线⊥W-侧垂线实例：ABCD立体图：投影图：VWHXYZABoaba′b′a″b″a′