第2章 投影法和点的多面正投影.ppt

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1、土木工程制图（第三版）第2章投影法和点的多面正投影中国建筑工业出版社目录§2.1投影法§2.2三投影面体系及点的三面投影图§2.3辅助正投影2§2.1投影法一、投影的形成和分类单击开始自动演播3§2.1投影法一、投影的形成和分类投射中心投影面投射线投影形体4§2.1投影法分类(1)中心投影法投射线汇交于投射中心5§2.1投影法(2)平行投影法投射线互相平行斜投影正投影6§2.1投影法二、投影法的基本性质1.同素性点的投影是点，直线的投影一般仍是直线，曲线的投影一般仍是曲线。点击3次2.从属性投影不破坏点与线的从属关系。点在线上，点的投影在线的同面投影上。7§2.1投影法3.积聚性积

2、聚是指在一定条件下，直线、平面和某些曲面的投影发生聚合的现象。积聚成的点、线称为积聚投影。针对这些积聚投影常说它们有积聚性。8§2.1投影法3.积聚性直线通过了投射中心或与投射方向一致，其投影积聚成一点；平面通过了投射中心或平行于投射方向，其投影积聚成一直线；有的曲面在一定条件下其投影也有积聚性。单击开始自动演播9§2.1投影法三、平行投影法的特有性质图形在平行投影中保持不变的性质称为图形的相仿性，平面图形非退化的平行投影，其形状是原图形的相仿形。在相仿形中主要有如下一些相仿性质：10§2.1投影法三、平行投影法的特有性质1.平行性空间互相平行的直线其投影仍保持互相平行。11§2.

3、1投影法三、平行投影法的特有性质2.定比性空间直线上两线段长度之比或两平行线段的长度之比，在其投影上仍保持不变。ac:cb=AC:CB12§2.1投影法三、平行投影法的特有性质3．凸凹性平面图形的平行投影不改变其凸凹特征，即凸多边形的平行投影仍是凸多边形，凹多边形上向内凹进的顶点的投影，是多边形投影向内凹进的顶点。13§2.1投影法三、平行投影法的特有性质4．接合性共面两线之间的接合关系在平行投影中不被破坏。相交两线的投影仍然相交，两线交点的投影是两线投影的交点；曲线及其切线，其平行投影仍然保持相切，并且切点的投影是它们的投影上的切点。14§2.1投影法总结：相仿性是平行投影特有的

4、普遍性质，相仿形是具有相仿性的图形。如果投影不发生积聚，图形被投射成相仿形是平行投影的一般规律。平面多边形的相仿形是边数不变、凸凹相同的多边形，多边形里如果有平行边，则其相仿形里亦有对应的平行边，且符合定比性；圆的相仿形是椭圆。形体上的平面多边形表面被投射成边数不变、凸凹相同的多边形：15§2.1投影法在特殊情形下，当直线平行于投影面时，则其平行投影将反映线段的实长；当平面图形平行于投影面时，则其上的所有线段都将平行于投影面，因此整个图形的平行投影将反映原图形的真实形状和大小，称之为原图形的实形。点击2次16§2.1投影法四、工程上常用的四种图示方法1.多面正投影法在投射方向、投影

5、面都确定的情况下，空间一点有唯一确定的投影。但反过来，仅仅根据一个投影，无法还原出原来的点是在投射线的什么位置。单击开始自动演播17§2.1投影法四、工程上常用的四种图示方法1.多面正投影法再看形体，一些不同形状的形体可能会有相同的投影。所以，对于一个形体，只有一个投影而无其他附加条件，就无法确定形体的实际形状。18§2.1投影法1.多面正投影法将形体向两个或多个互相垂直的投影面上作正投影，然后把投影面展平到同一平面上，就得到了形体的多面正投影图。这是能够完全确定形体形状的图示方法，也是工程上采用的主要图示方法。19§2.1投影法2.轴测投影法将形体连同确定其位置的直角坐标系一起沿

6、不平行于任一坐标面的方向平行投射到单一投影面上，这种投影方法称为轴测投影法，所得到的图形称为轴测图或轴测投影。轴测图直观性好，但作图费时，工程上常作为辅助图样使用。20§2.1投影法3.标高投影法用一组高差相等的水平面截割地面，这些截平面与地面的交线称为等高线，将这些等高线垂直投射到水平投影面上，并用数字标出这些等高线的高程（标高），就得到了地形曲面的标高投影图，常称地形图。21§2.1投影法4.透视投影法透视投影法属于中心投影法。以视点为投射中心，将建筑物投射到画面上，得到的单面投影称为透视图。这种图很接近人们观看景物时的视觉效果，形象逼真，但作图特别费时，通常也是作为辅助图样使

7、用。22§2.2三投影面体系及点的三面投影图一、三面投影图的形成1.两面投影图建立V⊥H，H为水平投影面，V为正立投影面，分别作出形体在H和V上的正投影。5秒后自动演播23§2.2三投影面体系及点的三面投影图H和V构成二投影面体系。H和V的交线OX称为投影轴。移去形体，展开投影面，得形体的两面投影图。V和H投影保持“长对正”。点击1次V和H投影对正24§2.2三投影面体系及点的三面投影图2.三面投影图在H、V二投影面的基础上，建立侧立投影面W，使与H、V均垂直，构成三