数学北师大版八年级下册解一元一次不等式.ppt

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1、8.2.1解一元一次不等式回忆：不等式的性质。不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3只含有一个未知数只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义例1：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)2x－1<4x＋13解:2x－1<4x＋132x－4x<13＋1－2x<14x>－7它在数

2、轴上的表示如图所示12－2－10－4－5－6－7－8－31－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：10x＋6≤x－3＋6x10x－x－6x≤－3－63x≤－9x≤－3它在数轴上的表示如图所示一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1>3；（2）2－x<1；（3）2(x+1)<3x；（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.例2.当x取何值时，代数式与的值的差大于1？解:根据题意，得2(x＋4)－3(3x－1)>6，2x＋8－9x＋3>6，－7x＋11>6，－7x>－5，

3、得所以，当x取小于的任何数时，代数式与的差大于1。练习：x取什么值时，代数式的值：①大于7–x②小于7–x③不大于7–x④不小于7–x讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1注意：进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得6x＜16系数

4、化为1，得x＞相信自己是最棒的！七嘴八舌x＋13＜1＋x＋86x－＋x283解下列不等式：(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－35＜－14x＋18(3)x3－5≥－31232(4)23x4[(－1)－2]≤2＋x即时演练解不等式：1.8－8x1.21.3－3x25x－0.40.3－＞(1)－＜1x0.70.17－0.2x0.03(2)＋≥0.4x－1.10.5x－520.03＋0.02x0.03(3)求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11＜0.这节课我们学习了：(1)什么是一元一次不等式？(2)解一元一次不等式的步骤。这节课我们学习了：(

5、1)什么是一元一次不等式？(2)解一元一次不等式的步骤。作业