数学北师大版八年级下册第3节 公式法（2）教学设计.ppt

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1、第四章因式分解第3节公式法（2）—利用完全平方公式因式分解郑州市第七十六中学王利粉1、通过经历整式乘法的逆向变形，得到完全平方公式，发展大家的逆向思维。2、通过观察，总结完全平方公式的特征，能利用完全平方公式分解因式。3、通过师傅和学友的合作交流，总结出如果有公因式，先提取公因式，再利用公式法分解因式。学习重点：用完全平方公式分解因式学习难点：综合运用提公因式法和公式法分解因式学习目标一、温故而知新1、同学们，前面我们学习了因式分解的哪些方法呢？一般来说先考虑哪种方法？（先师友互说，然后找一个学

2、友来回答）2、分解下列因式（先独立完成，有问题的可以交流。师傅做完后，检查学友做的对不对）展示某一学生的解题过程。下列解法有问题吗？错在哪里？小结：同学们，在因式分解时要注意什么？师友交流得到结论：每个因式都要分解到不能再分解为止！二、互助探究1、你会计算乘法公式反过来，就得到：形如的式子称为完全平方式。（有两个）2.大家仔细观察一下，完全平方式有哪些特征？哪位师傅来说一下？有没有补充的？（1）项数：有三项。（2）首项和末项：都是平方的形式，且它们的符号为正。（3）中间项：是+或者—它们积的2倍

3、。（把完全平方式的特征，先师傅说给学友听，后学友说给师傅听）3、你能用一个很好的方法记住完全平方式吗？师友讨论总结：首平方，尾平方，积的2倍加（减）在中央.观察上式，从左边到右边，把一个三项式分解因式，这种方法叫做运用完全平方公式分解因式。4、问：式子的右边是+还是—，由谁定？哪位学友来说说？师傅有没有需要补充的？默写完全平方公式（加深对公式的理解）快速抢答：挑战你的“速度”到目前为止，分解因式总共有几种方法？何时利用平方差公式，何时利用完全平方公式？（师友讨论后，选一组来回答）三、交流展示公式

4、中的a和b在此题中分别指什么？整体的思想公式里的a和b可以是单项式，也可以是多项式。变式训练：（师友独立完成，师傅做完批改学友）展示个别学生的错误解题过程。分析错误原因并纠错。这个题该怎么做呢？找一组师友答。这个题有什么特点？学生答：首项为负。这时该怎么办？两个学友上来演板，其他同学做练习本上。做完后找两个师傅上来批改，大家纠错，订正错误。通过这两道题你总结到了什么？（先师友讨论，总结）小结（1）要是多项式有公因式，先提公因式，再利用公式法。（2）当首项为负时，先把负号提出来，注意括号内每一项要

5、变号，再分解因式。四、提升挑战自我，迎难而上！本节课你有哪些收获？你能总结一下分解因式的步骤吗？（师友交流，可以总结知识点、解题方法、易错点等。）（1）首项为负时，先把负号提出来。（2）观察各项有没有公因式，如果有先提取公因式。（3）如果是两项，考虑用平方差公式分解因式，如果是三项，考虑利用完全平方公式。（4）每个因式都要分解到不能分解为止。简记为“一提，二套，三查”五、总结归纳六、考查反馈1、把下列各式分解因式：限时6分钟完成。做完后找师傅来说答案，师友互批，给出得分，当堂纠错，老师总结提升。

6、2、利用简便方法计算:3、已知4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k=——（每个小题2分共10分）七、拓展延伸有人说，无论x取任何实数，的值总是正数。你的看法如何？请谈谈你的理由。（全班师友交流，有困难的话，师傅也可以和师傅交流解决，交流完毕，找一名师傅上来讲）作业课本习题4.5第103页：1,2,3题必做；4题选作。教师寄语放弃越少，机会越多懒散越少，收获越多；尝试越多，机会越多；反思越多，收获越多；友善越多，朋友越多．学贵有恒，存高远！志