数学北师大版八年级下册第3节 公式法（2）教学设计

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1、第四章因式分解第3节公式法（2）教学设计【设计者】郑州市第七十六中学王利粉【内容】北师大版八年级下册第四章第3课时公式法（2）【基于课标】能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。【基于对教材的理解】学生在学习了用平方差公式进行因式分解的基础上，本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式进行因式分解，为下一章分式的运算以及今后用因式分解的方法解一元二次方程的学习奠定一个良好的基础。因此本节课在教材中具有承上启下的作用.本节课，通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

2、本节课要使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。【基于对学情的分析】1、学生的知识技能基础：学生在七年级下册第一章中已经学习过完全平方公式，将其逆用就是本节课所涉及的主体知识．对于公式逆用，学生已经不是第一次接触了，在上一节课中学生已经经历过将平方差公式逆用的过程，应该说是比较熟悉的。2、学生活动经验基础：通过上节课的学习，学生积累了一定的学习经验。本节课的学习模式与上节基本相同：公式逆运用，分析公式的结构特征，整体思想进行分解因式以及要求分解彻底

3、。这些活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验．【学习目标】1、通过经历整式乘法的逆向变形，得到完全平方公式，发展大家的逆向思维。2、通过观察，总结完全平方公式的特点，能利用完全平方公式分解因式。3、通过合作交流，如果有公因式，先提取公因式，再利用公式法分解因式。【学习重点】用完全平方公式分解因式。【学习难点】综合运用提公因式法和公式法分解因式【评价任务】任务一：能归纳总结完全平方式的特点。任务二：熟练准确默写完全平方式。任务三：归纳总结出因式分解的所有方法，并能区分何时利用平方差公式，何时利用完全平方公式。任务四：能综合运用提公因式法和公式法分解因式。【评价标准】

4、1、学生能通过观察，师友交流，能总结完全平方式的特点。2、学生在问题指引下能积极交流，通过默写，师友互助牢记完全平方公式。3、学生能通过师友互说的方式，总结因式分解的所有方法，并分析如何选择恰当方法。4、学生积极参独立思考，与他人合作，有条理地表述自己的思考过程，纠错并反思的能力。【评价方式】以交流式评价和课堂观察和书面测验为主要方式进行。1、交流式评价。通过师生、师友互助，相互交流，老师及时用激励语言对学生进行评价。1、课堂观察评价。课堂学习状态饱满，注意力集中，主动提出问题，积极发表见解，思维有条理性。不理解的问题能够及时的请教师傅和老师。通过自学，师友互助，回答问题情况等对学生进行评价。

5、2、书面测验评价通过当堂检测，限时6分钟完成，总分10分进行评价。【学习过程】一、温故而知新1、同学们，前面我们学习了分解因式的哪些方法呢？一般来说先考虑哪种方法？（先师友互说，然后找一个学友来回答）2、分解下列因式（先独立完成，有问题的可以交流。师傅做完后，检查学友做的对不对）展示学生的解题过程。下列解法有问题吗？错在哪里？小结：同学们，在因式分解时要注意什么？师友交流得到结论：一定要分解到每个因式都不能再分解为止！【设计意图】通过两道题目复习用平方差公式分解因式，其中第二题两次应用平方差公式分解因式，学生容易分解不彻底。一定要分解到不能再分解为止，同时为用类比的思想学习本节新课做准备。二、

6、互助探究1、你会计算乘法公式反过来，就得到：形如，的式子称为完全平方式。2.大家认真观察，完全平方式有哪些特征？哪位师傅来说一下？有没有补充的？（1）项数：有三项。（2）首项和末项：都是平方的形式，且它们的符号为正。（3）中间项：是+或者-它们积的2倍。3、你能用一个很好的方法记住完全平方式吗？师友讨论总结：首平方，尾平方，积的2倍加（减）在中央.观察上式，从左边到右边，把一个三项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用完全平方公式分解因式。4、问：式子的右边是+还是—，由谁定？哪组师友来说说？学友先说，师傅补充。默写完全平方公式（加深完全平方公式）快速抢答：到目前为止，分解因式总共有几种方法？

7、何时利用平方差公式，何时利用完全平方公式？（师友讨论总结）【设计意图】由于有了七年级的整式乘法的学习基础，大多数学生能顺利识别完全平方式，但少部分同学由于对完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，通过示友讨论加强记忆。三、交流展示（整体的思想）公式中的a和b在此题中分别指什么？变式训练：（师友独立完成，师傅做完批改学友）展示个别学生的错误解题过程。分析错误原因并纠错。【设计意图】