数学北师大版八年级下册提公因式法----课件设计.ppt

《数学北师大版八年级下册提公因式法----课件设计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师版八年级下册第四章第二节提公因式法济南高新区第一实验学校王凤霞一.因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.温故知新二.下列从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些是整式乘法？(请将你手中的卡片贴在黑板上相应的位置)1.x2－4y2=(x+2y)(x－2y)2.2x(x－3y)=2x2－6xy3.(5a－1)2=25a2－10a+14.x2+4x+4=(x+2)2；5.(a－3)(a+3)=a2－96.ma+mb=m(a+b)7.2πa+2πb=2π(a+b)8.2x3+6x2=2x2(x+3)温故知新观察下列多

2、项式中的每一项的因式分别是什么？你发现了什么？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式多项式多项式每一项的因式我发现ma+mb2πa+2πb2x3+6x2自主探究一mamb2πa2πb2x36x2都含有m都含有2π都含有2x2提公因式法.定义如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做学习目标1.认识多项式的公因式，并能确定多项式的公因式。2.会用提公因式法把多项式因式分解。3.进一步理解因式分解与整式乘法的关系。北师版八年级数学下册第四章第二

3、节提公因式法小组合作完成下列问题:1.多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？2.你是如何确定(1)中的多项式的公因式的？3.对于任意多项式你认为应该怎样确定一个多项式的公因式？合作探究二例:确定2x2+6x3的公因式。2x定指数2所以，公因式是2x2定系数定字母合作探究二小组合作完成下列问题:1.多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？2.你是如何确定(1)中的多项式的公因式的？3.对于任意多项式你认为应该怎样确定一个多项式的公因式？合作探究二1.定系数2.定字母3.定指数确定公因式的方法：合作探究二最大公因式是多项式中各项系数的最大公

4、因数与相同字母的最低次幂的积。---各项系数的最大公因数.---各项中都含有的相同的字母.---相同字母的最低次幂.小组合作完成下列问题:4.你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？合作探究二在全班同学中随机点一名同学，请他（她）说出你所点选的多项式的公因式，并做出判断。1243小考官用提公因式法分解因式：1.确定公因式；2.把多项式的每一项写成公因式与某个整式的积的形式。3.把公因式提到括号外面,写成公因式与另一个多项式乘积的形式。因式分解：8a3b2-12ab3c+ab例题解析把下列各式因式分解：(1)ma+mb(3)5y3+20y2(

5、2)6x-9xy(4)a2b-5ab(5)4m3-6m2(6)a2b-ab+b想一想:提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？学以致用因式分解：-24x3+12x2-28x例题解析把下列各式因式分解：(1)-a2+ab-ac(2)-2x3+4x2-6x(3)-2x2-12xy2+8xy3(4)-4a3b3+6a2b-2ab学以致用挑战自我一.多项式8m2n+2mn中各项的公因式是。二.若3x2-6xy+k=3x(x-2y+1),则k=三.利用因式分解进行计算：求xz-yz的值，其中x=17.8,y=28.8,z=7/11.把下列各式因式

6、分解：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)你认为他们的解法正确吗？试说明理由。火眼金睛回味无穷通过本节课的学习，你有哪些收获？1.公因式定义：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2.确定公因式的方法：一定系数；二定字母；三定指数。回味无穷3.用提公因式法因式分解的一般步骤：

7、（1）确定公因式；（2）把多项式的每一项写成公因式与某个整式的积的形式。（3）把公因式提到括号外面，写成公因式与另一个多项式乘积的形式。通过本节课的学习，你有哪些收获？4.提公因式法因式分解与单项式乘多项式互为逆变形。5.用提公因式法因式分解的注意事项。课后作业1.习题4.2第1题第3题2.预习下一节祝同学们学习进步！在全班同学中随机点一名同学，请他（她）说出你所点的多项式的公因式，并做出判断。13ma+6ma2-12ma3小考官请说出多项式的公因式。在全班同学中随机点一名同学，请他（她）说出你所点的多项式的公因式，并做出判断。27x3-21

8、x2+14x小考官请说出多项式的公因式。在全班同学中随机点一名同学，请他（她）说出你所点的多项式的公因式，并做出判断。35y3+20y+5xy2小考官请说出多项式的