数学北师大版八年级下册5.4　分式方程的解法.ppt

《数学北师大版八年级下册5.4　分式方程的解法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、找出下列各组分式的最简公分母：与与与与（x+1）(x-1）（a+2）(a-2）6x（x+1）（y-2)(y-2）旧知回顾下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程区别分式方程和整式方程：从分式定义出发，看分母是否含有未知数.旧知回顾新北师大版第五章分式杨庄中学段伟分式方程（二）还记得什么是方程的解吗？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解你能设法求出上一节课列出的分式方程的解吗？这节课我们就来探究分式方程的解法.类比解一元一次方程来解一元分式方程解方程:去括号，得左边=右边.去分母：方程两边都乘以x(x-2)，得所以，是原方程的根.移项，得例1解：检验：将代入

2、原方程，得:合并同类项，得系数化为1，得解方程:1.去分母：方程两边都乘以2x，得解：合并同类项，得系数化为1，得议一议增根与验根你认为x=2是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法.议一议在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.原因：我们在去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式，这样使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。讨论解分式方程为什么有时会产生增根呢?因此，解分式方程必须检验，而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（最简公分母）为零。增根就是使最简公分母为零的根增根概念：将分式方程变形为整式方程时，方

3、程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根.【归纳结论】认识增根：①增根是去分母后所得_________的根；②增根使最简公分母的值为_______；③增根______（填“是”或“不是”）原方程的根，此时原分式方程无解。注意：增根不是原方程的解，但适合原方程转化后的整式方程1、解方程随堂练习解分式方程步骤：分式方程⑵找出各分母的最简公分母;⑴把各分母分解因式;1、去分母，化为整式方程：2、解整式方程。3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。4、写出结论把未知

4、数的值代入原方程，看左右两边的值是否相等。一化二解三检验四写1.若关于x的方程有增根，求m的值。拓展延伸：方程两边都乘以(x-2),得m+1=-2x+1∵方程有增根∴x=2当x=2时，m=-4解：增根就是简公分母为零的根小结：分母中含有未知数的方程叫做分式方程(一）分式方程的定义：（二）解分式方程的一般步骤;1.方程两边同乘各分母的最简公分母，约去分母，得整式方程2.解整式方程,检验（三）应注意的问题：1.解分式方程可能产生增根，所以必须检验。2.检验只是辨别增根与否的方法，不能代替必要的检查。通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤

5、的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０两边都乘以最简公分母1、若分式方程有增根，则增根为2、方程的解为3、解方程4、若关于x的方程有增根，求m的值。当堂检测330x=-5x=1x=-