数学北师大版八年级下册5.4分式方程（二）解法

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1、第五章分式与分式方程4．分式方程（二）连山民族中学严丽梅总体说明这节课是第五章第4节分式方程的第二课时，本课时主要研究的是分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。学生在已经理解分式的概念、能正确寻找出最简公分母及熟悉掌握解一元一次方程的基础上，采用类比的方法、讨论的形式，探索分式方程的解法。解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想。教学目标1、学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；2、经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学

2、思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径；3、培养学生自我反思求解分式方程的过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度，运用“转化”的数学思想，从而将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。教学的重点、难点教学重点是掌握解分式方程的基本方法和步骤；教学难点是正确将分式方程转化为整式方程。教学过程第一环节：忆一忆注意：通过复习解一元一次方程去分母的步骤，提醒学生注意易犯错误；同时为学生学习过渡到分式方程的去分母步骤作好铺垫，也为解分式方程的验根打下基础。第二环节探究新知分析：

3、通过观察、类比方法，先让学生寻找解分式方程的方法。怎样通过去分母转化成一元一次方程来求解？引导学生进行交流、讨论，然后师生总结解分式方程的一般步骤。另：检验也可以将这个整式方程的解代入最简公分母，若计算结果不为0，则这个整式方程的解为分式方程的根；若计算结果为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根。第三环节小试牛刀分析：（1）先让学生尝试解这个分式方程，并强调检验的步骤；（2）强调学生规范书写过程，要提醒学生注意可先化简原方程：，从而达到简便运算的目的。总结归纳：解分式方程的一般步骤1、化：在分式方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化

4、成为整式方程；2、解：解这个整式方程；3、检验：把这个整式方程的解代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母的值为零的解是原方程的增根，必须舍去；4、写：写出结论。第四环节感悟升华议一议：下列哪种解法准确？分析：在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根，即原方程无解。产生增根的原因是，我们在分式方程两边同时乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。第五环节巩固练习（一）解方程：（二）补充练习：（三）关于分式方程的增根问题：第五环节自我小结1、解分式方

5、程有哪几个步骤？2、分式方程的产生增根的原因？3、验根有哪几种方法？【注意】学生在解分式方程过程中易犯的错误：忘记检验；去分母时忘记加括号；去分母时漏乘不含分母的项。第六环节课后作业：1、课本P128页习题5.8知识技能1、问题解决3、2、练习册67页—68页第2课时教学设计反思我们是在已经学习了等式的基本性质、分式的通分及一元一次方程的解法的基础上，学习如何解分式方程。（1）解分式方程的思路是去分母，将分式方程化为整式方程，具体操作就是在分式方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，强调整数项或整式项不能漏乘最简公分母

6、。（2）同时强调解分式方程的格式规范性，能通过多组练习，使学生掌握得更透彻。（3）在教学中，注意引导学生掌握好化归的数学思想，即将未知的知识转化成已知的知识，也就是将分式方程转化为整式方程。