数学北师大版八年级下册4.2提公因式法（1）课件.ppt

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1、第四章因式分解4.2提公因式法（1）学习目标1.通过认识多项式各项公因式的过程，会找出多项式中各项的公因式；2.会用提公因式法把多项式因式分解。1.因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.一、温故知新，可以为师2.整式乘法与分解因式之间的关系二者互为逆变形①ax－ay②ma+mb+mc③2πR+2πr观察下列各式的结构有什么共同特点？把多项式中各项都含有的相同因式，叫做，这个多项式各项的公因式.二、讨论交流，讲授新知1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+

2、ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究，过关解题：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）观察上述举例，分析并猜想：确定一个多项式的公因式时，要从和分别进行考虑。数字系数探索新知相同字母及其指数1.找出各项系数的最大公约数；2.找出各项所有相同的字母；3.找出相同字母的最小次数。确定最大公因式的步骤：例:找3x2y2–6xy3的公因式。系数：最大公约数3字母：相同字母指数：最低次幂xy2所以，3x2y2–6xy3的公因式是3xy2因为写出下列多项式各项

3、的公因式：(1)(2)(3)(4)牛刀小试例:找2x2+6x3的公因式。定系数2定字母x定指数2所以，公因式是2x22x+6x3=2x2+2x2.3x=2x2(1+3x)如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法的定义（1）3a2-9ab提公因式法的步骤：1.找出“最大公因式”；2.分离“最大公因式”；3.提取。例将下列式子因式分解：解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)想一想提公因式法分解因式与单项式乘

4、多项式有什么关系？二者互为逆变形2.确定公因式的方法：小结与反思3.用提公因式法分解因式的步骤：1.什么叫公因式、提公因式法？4.用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数2)定字母3)定指数节节清1.把下列各式分解因式：附加题.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.