数学北师大版八年级下册4.2提公因式法（一）课件.ppt

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1、4.3公式法（一）云霄立人学校数学组谢林强1.理解因式分解的平方差公式及其本质.2.会用平方差公式进行因式分解.3.了解运用平方差公式分解因式注意事项.学习目标填空：（1）=；（2）=；（3）=．它们的结果有什么共同特征？温故知新尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m–2n）将多项式进行因式分解因式分解整式乘法探究新知合作探究整式乘法公式的逆向变形是因式分解公式。利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种分解因式的方法叫做公式法。（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分

2、解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说找特征下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－81(2)1－16b2(4)4m2+9(3)a2x2－25y2(5)－x2－25y2=m2－92=12－(4b)2不能转化为平方差形式＝(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式试一试写一写例1.分解因式：先确定a和b例题讲解解：原式解：原

3、式))((22bababa-+=-结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。解：原式例2.把下列各式因式分解：解：原式例2.把下列各式因式分解：方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。结论：分解因式的一般步骤：一提公因式二套用公式，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。1.具备什么特征的多项式是平方差式？一个多项式由两部分组成，两部分是两式（或数）的平方，并且这两项的符号不同。2.运用公式时，如何区分a,b？平方前端符号为正，平方下的式子（数）

4、为a;平方前端符号为负，平方下的式子（数）为b.3.分解因式时，通常先考虑是否能提公因式，然后再考虑能否进一步分解因式。4.分解因式一直到不能分解为止，所以分解后一定要检查括号内是否能继续分解。方法归纳1.判断正误：a2和b2的符号相反夯实基础:随堂练习（）（）（）（）√×√×2.分解因式：分解因式需“彻底”！1.把下列各式分解因式：解：原式解：原式当堂小测解：原式当堂小测2.利用因式分解简便计算：解：原式解：原式当堂小测当堂小测解：课时小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？运用平方差公式分解因式的要注意事项？1.因式分解平方差公式：；2.运用

5、平方差公式进行因式分解；3.运用平方差公式分解因式注意事项：（1）多项式是两项的差的形式，并且两项都能写成平方的形式；（2）平方差公式中的a、b既可以表示单项式，也可以表示多项式，把多项式看作一个整体；（3）如果多项式含有公因式时，先提公因式，再用公式法进一步分解，直到分解到不能再分解为止。1课后作业：P100习题4.4知识技能1、2分层导学相应练习感谢各位老师光临指导！