数学北师大版八年级上册探索股沟定理.ppt

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1、baca2+b2=c21.1探索勾股定理开江县甘棠初级中学——刘迎花小明准备从电线杆离地面8米处向地面拉一根钢索，如果这条钢索离地面的固定点距离电线杆底部6米，小明至少要准备多长的钢索呢？8米6米?米一、情境引入8米6米?米（1）将生活图抽象呈数学几何图形为：为了解决这个问题，我们今天要研究直角三角形边与边之间的关系.将这道题翻译一下，也就是知道了一个直角三角形两直角边的长度，求斜边。古人发现直角三角形两直角边的平方和与斜边的平方有关，而正方形的面积恰好就等于边长的平方。它们之间似乎存在着某种联系，因此我们今天就从正方形的面积入手一起来研究一下直角三角形的三边到底有什么联系

2、古人发现直角三角形两直角边的平方和与斜边的平方有关，而正方形的面积恰好就等于边长的平方。它们之间似乎存在着某种联系，因此我们今天就从正方形的面积入手一起来研究一下直角三角形的三边到底有什么联系AB（1）观察图1—2(1)：正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积；99991818A的面积+B的面积=C的面积二、新课探究Cabc即a2+b2=c2（2）观察图1—2(2)：ABC正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积正方形C

3、中含有个小方格，即C的面积是个单位面积444488A的面积+B的面积=C的面积即a2+b2=c2abc对于等腰直角三角形有这样的性质：对于任意直角三角形都有这样的性吗？两直角边的平方和等于斜边的平方abca2+b2=c2正方形A中含有个方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积个单位面积；1616992525ABCbaca2+b2=c2正方形A中含有个方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积个单位面积；11991010BAC通过上面的

4、探究活动我们发现了一个结论直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2这在我国文献中称作勾股定理我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文献中称为毕达哥拉斯定理）abc三、新知应用练习1、如下图所示，已知正方B的面积为16，正方形C的面积为9求：求正方形A的面积？解：由题意可得所以在直角三角形ＤＥＦ中由勾股定理得：解得：所以正方形Ａ的面积为２５AB16C9ＤＥＦ练习2、//已知一直角三角形ＡＢＣ，AB=6，BC=8，求斜边AC边上的高BD的

5、长度ＡＢＣD?米１、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理的过程。２、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。五、课堂小结六、作业布置教材P4，习题1.1第1、2、4题必做第题3选做