数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼.3鸡兔同笼.ppt

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1、鸡兔同笼榆林市第一中学分校白喜林《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.古题今解方程“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得答：有鸡23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.一元一次方程3594足头总数二元一次方程组鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{x+y=35，2x+4y=94.

2、{解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①②把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.把①化为代入②，得：=35-y代入消元解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元你觉得哪种方法好呢？为什么？八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒，两处争强来斗胜，二相胜负正交加，三十六头起斯神，一百八手乱相抓，旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（一百八为1

3、08）小组讨论解决问题。只列方程组不必求解。考考你列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.想一想巩固练习井以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议古题今解题中有哪些等量关系?想一想用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长

4、比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意关系一关系二等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得x3x4-y=5,①-y=1.②答：绳长48尺，井深11尺.解得：x=48,y=11.｛等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.3(y+5)=x,4(y+1)=x.x=48,y=11.解得今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？古题今解练一练5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y

5、两.题目大意5x+2y=10,2x+5y=8.{解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”两,牛值”金”两.解得x=y={经过本节课的学习，你有那些收获？小结与收获有三块牧场，草长得一样快，面积分别为公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期？提高训练解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨，每头牛每周吃草a吨，第三块可供z头牛吃18个星期，根据题意得：解得x=10.8a,y=0.9a.答：第三块牧场

6、可供36头牛吃18个星期.所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×zaz=36{{