数学北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼

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1、教学设计第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼菏泽市牡丹区第十一中学孔凡慧教学目标知识与技能在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；过程与方法使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;情感态度与价值观1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意

2、识.2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.教学难点1.读懂古算题;2根据题意找出等量关系，列出方程.教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：引入课题；第二环节：典型例题；第三环节：巩固新知，练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：作业布置.第一环节：引入

3、课题我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[孙子算经]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。　　“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”　　问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？　　答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有

4、九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。　　问题2、你能用尽可能多的方法解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请三个小组的代表到黑板上板演）问题3、你觉得哪种方法好呢？为什么？第二环节：典型例题中国是一个伟大的文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题。例题以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？可以让学生演示.（此时课堂讨

5、论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，板书完整的解题过程.）活动内容2：小结列二元一次方程组解应用题的步骤根据上面两例，总结列二元一次方程组解实际问题的步骤：1）审题；2）找两个等量关系;3)设两个未知数；4）根据等量关系列方程，联立方程组；5）解方程组；6）检验并作答.并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程.第三环节：巩固新知练习提高列方程组解古算题：　　“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10

6、两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”？解：设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，由题意，得  所以，每头牛值“金”两，每只羊值“金”两第四环节：课堂小结经过本节课的学习，你有什么收获和体会？1、学生对所学内容进行总结。2、老师对学生的发言进行归纳、概括。第五环节：布置作业必作题：1、课本第116页：习题5.4第2题。2、上网收集关于“鸡兔同笼”等相关问题，并写出自己的感受。选作题：1、一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？（明朝程

7、大位《算法统宗》中所载歌谣体算题）2、市里举行射击比赛，若命中目标，甲得4分，乙得5分，若命不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结果甲比乙多10分，甲获胜，请问甲、乙各命中目标多少次？