数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 .ppt

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1、3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼1、在具体问题的解决过程中提高解二元一次方程组的技能；2、掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤。教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。教学难点：1、读懂古算题;2、根据题意找出等量关系，列出方程。教学目标《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.情境引入“雉兔同笼”题为:今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?（1）上有三十五头的意思是，下有九十四足的意思是.鸡、兔共有头35个鸡、兔共有脚94只3594足头总数鸡头+兔头=

2、35,鸡脚+兔脚=94.{x+y=35，2x+4y=94.{设有鸡x只，有兔y只.等量关系：解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①②把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.把①化为代入②，得：=35-y代入消元解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(

3、2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？典型例题题中有哪些等量关系?想一想：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意等量关系：解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.解得：（1）审题,找两个等量关系；（2）设两个未知数；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.想一想今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？随堂练习5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”。问每头牛

4、、每只羊各价值多少“金”？题目大意解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两,由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值“金”两,牛值“金”两.解得x=y={有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（《一千零一夜》）等量关系：树下鸽子-1=×（树下鸽子+树上鸽子）树上鸽子-1=树下鸽子+1拓展训练13解:设树上有x只鸽子,树下有y只鸽子,由题意,得整理可得2y-x=3y=x

5、-2{答:树上有7只鸽子,树下有5只鸽子.y+1=(x+y）,x-1=y+1.解得x=7y=5{等量关系：树下鸽子-1=×（树下鸽子+树上鸽子）树上鸽子-1=树下鸽子+113（1）审题，找两个等量关系；（2）设两个未知数；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.列二元一次方程组解应用题的步骤：课堂小结习题5.4第2、3题布置作业