数学北师大版九年级上册一元二次方程的概念.1认识一元二次方程(一)PPT课件.ppt

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1、第二章一元二次方程§2.1认识一元二次方程(1)方程①②③有什么特点？（１）这些方程的两边都是整式（２）方程中只含有一个未知数像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.③x2－75x+350=0②x2＋2x－4=0①（3）未知数的最高次数是2.一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次

2、方程的有：例题1练习把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数及常数项。解去括号，得3x2-3x=2x-4-4移项，合并同类项，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次项系数是3，一次项系数是-5，常数项是8完成P48随堂练习2、P49习题2测一测方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2）(x-1)=64-7x2=03x2-5x-1=0X2+x-8=07x2-4=0317-5101-8-4一元二次方程的解：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解或根。判断:当未知数的值x=-1或x=0时，方程x²-2

3、=x的两边是否相等。当x=0时，左边=0²-2=-2右边=0因为：左边≠右边解：当x=-1时，左边=（-1）²-2=1-2=-1右边=-1因为：左边=右边所以x=-1是方程的解。所以x=0不是方程的解。x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A3＜x＜3.23C3.24＜x＜3.25D3.25＜x＜3.26B3.23＜x＜3.24C1.方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为＿＿＿A任何实数Bm≠0Cm≠1Dm≠0且m≠12.关于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2＋bx＋c＝0Bmx2＋x－m2＝0C(m＋1)x2＝(m＋1

4、)2D（m2＋1)x2－m2＝0练一练3、判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0(x1=1x2=2x3=3)CDx1=1x2=2是，x3=3不是练一练4、构造一个一元二次方程，要求：（1）常数项为零；（2）有一根为2。5、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。X2-2x=0解：把x=3代入到x2+ax+a=0中得：32+3a+a=0解之得：a=-2.5本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为一元二次方程的项及系数(a≠0），