数学北师大版九年级上册一元二次方程的概念.1 认识一元二次方程（一）.ppt

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1、第1节认识一元二次方程(一)第二章一元二次方程主讲：陈杜老师一、复习回顾1、什么是方程？2、你们又学过哪些方程？一元一次方程的一般形式是：ax+b=0(a、b为常数，aǂ0)想一想：本章我们学习一元二次方程，你觉得它又有什么样的特征？元次猜想：1、含有一个未知数；2、含未知数项的最高次数为2.1幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m²的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同５mCD１８m2AB8m解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：你能化简这个方程

2、吗?（8－2x）（5－2x）(8－2x)(5－2x)=18.5xxxx（8－2x）（5－2x）818m2做一做☞即：2x2－13x＋11=0.10２＋11２＋12２＝13２＋14２如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：根据题意，可得方程：，，，．X＋1X＋2X＋3X＋4(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋想一想即：x2－8x－20＝0.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？做一做:8m滑动前梯子底端距墙m如果设梯

3、子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：8mABCDEXX（X+6）72＋(X＋6)2＝102即：x2＋12x－15＝0.2x2－13x＋11＝0.x2－8x－20＝0.x2＋12x－15＝0.有何发现？ax²+bx+c=0上面的方程都是只含有　　　　　　的　　　　，并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　　的形式，这样的方程叫做一元二次方程．驶向胜利的彼岸一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)一元二次方程的概念注意事项：1、含有一个未知数；2、未知数项最高次数为23、整式方程；4、a≠

4、０ax２＋bx＋c＝０二次项一次项常数项其中a，b分别称为二次项系数和一次项系数．(a，b，c为常数,a≠０)一元二次方程的一般形式：思考：一元二次方程中要求a≠０，那b、c可以为0吗？ax２＋bx＋c＝０(a≠０)一元二次方程的形式：一般形式：（1）当a≠０，b=０时（2）当a≠０，c=0时（3）当a≠０，b=0,c=0时ax２＋c=0ax２＋bx=0ax２=01.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．2、下列方程哪些是一元二次方程?为什么？3、试判断：关于x的方程（2a—4

5、）x2－2bx＋a=0，（1）何时为一元二次方程？（2）何时为一元一次方程？本节课你又学会了哪些新知识呢？注意事项：1、含有一个未知数；2、未知数项最高次数为23、整式方程；4、a≠０ax２＋bx＋c＝０(a≠０)一般形式：*识别一元二次方程应先化为一般形式作业：P33习题2.1第1、2题同学们再见！