数学北师大版九年级上册一元二次方程复习题.pptx

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1、一元二次方程复习九年级数学组戚珍认识一元二次方程解一元二次方程一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的应用一元二次方程复习效果检测只含有的最高次数是______的_____方程,叫做一元二次方程。可化为一般形式:________________一元二次方程定义及一般形式ax2+bx+c=o(a≠o)二次一个未知数整式明辨是非判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４２、x2－2x=8４、x２＝y+１5、x３－２x２＝１6、ax2+bx+c＝１3、x2+＝１×√√×××2、把方程（1-x

2、)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x

3、m

4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22x2-3x-1=02-3-1C(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有几种?例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９2、用配方法解方程4x2-8x-5=0解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5①二次项系数化为1；②移项；③配方；

5、④开方;⑤解方程。步骤归纳配方法步骤解:移项,得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0∴∴x1=x2=解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=13、用公式法解方程3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）-1①先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:步骤归纳若b2-4ac＜0,方程没有实数根。公式法步骤①右边化为0,左

6、边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解。步骤归纳分解因式法步骤选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-４(x+１)2=0(法）3、(５x-４)2-(4-５x)=０(法）4、x２-４x-10=０(法）5、３x２-４x-５=０(法）6、x２＋６x-1=0(）7、x２-x-３=０(法）8、y2-y-1=0(法）小结：选择方法的顺序是：直接开平方法→分解因式法→配方法→公式法分解因式分解因式配方公式配方法公式公式直接开平方练习三用适当的方法解下列方程(4)(x-2)(x+3)=6一元二次方程根的判别式两不相等实

7、根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)二、例1：不解方程，判别下列方程的根的情况（1）（3）（2）判别式的应用:1、不解方程，判别方程的根的情况例2：当k取什么值时，已知关于x的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；解：△=(1).当△>0，方程有两个不相等的实根,8k+9>0,即(2).当△=0，方程有两个相等的实根,8k+9=0,即(3).当△<0，方程有没有实数根,8k+9<0,即2、根据方程的根的情况确定方程的

8、待定系数的取值范围K＜3.已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解：∵方程有两个不相等的实数根题目解好了吗？知识运用例：是否存在k，使方程有两个相等的实数根？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。解：a=(k-1)b=-（k+2)c=4∵方程有两个相等的实数根即小结：本节我们主要复习了一元二次方程的定义,解法,和根的判别式，要求大家作到以下几点：会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式，并准确地写出各项及其系数。能灵活运用一元二次方程的四种基本解法求方程的解。根判别

9、式的应用: