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《数学人教版八年级上册三角形全等的判定（三）.2.3三角形全等的判定（ASA）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§12.2三角形全等的条件(三)三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等条件1知识梳理:三角形全等条件2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)知识梳理:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条
2、边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).′′′′′′′探索观察：△ABC与△ABC全等吗？怎么验证？′′ACBA′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）ACBA′CB′′′′′′′′∠B=
3、∠B′两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF探索分析：能否转化为ASA?证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中∠A=∠A∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）ACBA′CB′′′′′′∠B=∠B′′′BC=BC两角和它们的夹
4、边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）归纳下列条件能否判定△ABC≌△DEF.（1）∠A=∠EAB=EF∠B=∠D（2）∠A=∠DAB=DE∠B=∠E试一试请先画图试试看如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?解决玻璃问题怎么办？可以帮帮我吗？AB利用“角边角定理”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。考考你1、如图，已知AB=D
5、E，∠A=∠D，,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）例1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）AEDCB1.如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD（AAS）∴BE=CD（全等
6、三角形对应边相等）AEDCB变一变BE=CD你还能得出其他什么结论？O例2.如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？两角和夹边对应相等ABCDO1234如图：已知∠ABC=∠DCB，∠3=∠4，求证:(1)△ABC≌△DCB。(2)∠1=∠2例3练习1已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C求证：△ABE≌△A′CD________（）________（）________（）证明：在和中∴△____≌△____（）∠A=∠A’已知AB=A’C已知∠B=∠C已知ABEA’CDASA△ABE△A’CD1、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC
7、≌△DEF。ABCDEF证明：∵BE=CF(已知)∴BC=EF(等式性质)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵AB∥DEAC∥DF(已知)∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F判定三角形全等你有哪些方法？（ASA）（AAS）（SAS）（SSS）ABCDEF1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）。∠B=∠E或∠A=∠D或AC=DF你能行吗?（ASA）（AAS）（SA
