数学人教版八年级上册12.2.1全等三角形判定（1）.2.1全等三角形判定（1）.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(一)BCAEF知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45◦2.只给一个角时

2、；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一学生动手操作①两边；③两角。②一边一角；如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探究二①如果三角形的两边分别为3cm，4cm时4cm4cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.学生动手操作②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.学生动手操作45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为

3、180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等学生动手操作两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探究三已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角学生动手操作已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6

4、cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边学生动手操作先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B’C’=BC;2.分别以B’，C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’，A’C’.教科书P36三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。作图的结果反映了

5、什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？思考教科书P36证明：在△ABC与△A′B′C′中，∴　△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达:动脑思考，得出结论ABCA′B′C′已知：如图，AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′,求证，△ABC与△A′B′C′全等证明：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。已知：如图，AB

6、=DE，BC=EF，AC=DF,求证，△ABC与△DEF全等归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴　△ABD≌△ACD（SSS）．应用所学，例题解析例1　如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵教科书P36归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：

7、写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：尺规作图由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角课本36页作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析教科书P37作法

8、：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA教科书P