数学人教版八年级上册12.2.1三角形全等的判定.2.1三角形全等的判定(SSS).ppt

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1、12.2.1三角形全等的判定(SSS)知识回顾ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等３.已知，试找出其中相等的边与角≌≌ABC知识回顾即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？≌与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：满足一个条件不能保证两个三角形全等.6cm300满足两个条件不能保证三角形全等.60o300不一

2、定全等有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究活动三个条件呢？探究活动三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢？三边相等的两个三角形会全等吗？画法：动手试一试探究活动你能得出什么结论？结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。ABCABC三边对应相等

3、的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌结论∴∠A=∠___∠B=∠___∠C=∠___例1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCD应用迁移，巩固提高ABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：∵ACDABD中，和在DDADADCDBDACAB（公共边）＝（已证）＝(已知)＝≌.SSSACDABD）（DD(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形对应角相等）归纳：1.准备条件：证全等时要用

4、的间接条件要先证好；2.三角形全等书写三步骤：1）写出在哪两个三角形中2）摆出三个条件用大括号括起来3）写出全等结论及依据证明的书写步骤：例2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CDCABDE在AEB和ADC中，AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已证）∴△AEB≌△ADC(sss)利用中点的定义或线段的和（差）证明线段相等工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度

5、分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？实际应用OMABNC≌（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（公共边）小结2.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.4.满足三个条件的情况尚未验证完，得继续探究5.寻找相等边的“三种方法”1）图形语言中的隐含条件，如公共边2）利用中点的定义证明两条线段相等3）多条线段共线时，利用线段的和差关系证明两条线段相等思考FDBABC中，和在DDFBACDBBCFDA

6、B（已知），＝（已知），＝（已证），＝≌.SSSFDBABC）（DDCBDAFEDB已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.用“边边边”证明△ABC≌△FDE。小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。ABDC思考