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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册12.2.1三角形全等的判定.2.1三角形全等的判定(SSS).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.2.1三角形全等的判定(SSS)知识回顾ABC1.什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质?全等三角形的对应边相等,对应角相等3.已知,试找出其中相等的边与角≌≌ABC知识回顾即:三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件,可得到什么结论?≌与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢?问题ABC一个条件可以吗?有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论:满足一个条件不能保证两个三角形全等.6cm300满足两个条件不能保证三角形全等.60o300不一
2、定全等有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗?3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论:探究活动三个条件呢?探究活动三个角;2.三条边;3.两边一角;4.两角一边。结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢?三边相等的两个三角形会全等吗?画法:动手试一试探究活动你能得出什么结论?结论三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。ABCABC三边对应相等
3、的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌结论∴∠A=∠___∠B=∠___∠C=∠___例1.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.ABCD应用迁移,巩固提高ABCD.CDBDBCD=的中点,是证明:∵ACDABD中,和在DDADADCDBDACAB(公共边)=(已证)=(已知)=≌.SSSACDABD)(DD(1)(2)∠BAD=∠CAD.(2)由(1)得△ABD≌△ACD,∴∠BAD=∠CAD.(全等三角形对应角相等)归纳:1.准备条件:证全等时要用
4、的间接条件要先证好;2.三角形全等书写三步骤:1)写出在哪两个三角形中2)摆出三个条件用大括号括起来3)写出全等结论及依据证明的书写步骤:例2.如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。证明:∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED,即BE=CDCABDE在AEB和ADC中,AB=AC(已知)AE=AD(已知)BE=CD(已证)∴△AEB≌△ADC(sss)利用中点的定义或线段的和(差)证明线段相等工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度
5、分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?实际应用OMABNC≌(全等三角形对应角相等)(已知)(已知)(公共边)小结2.三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”);1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形;3.初步学会理解证明的思路,应用“边边边”证明两个三角形全等.4.满足三个条件的情况尚未验证完,得继续探究5.寻找相等边的“三种方法”1)图形语言中的隐含条件,如公共边2)利用中点的定义证明两条线段相等3)多条线段共线时,利用线段的和差关系证明两条线段相等思考FDBABC中,和在DDFBACDBBCFDA
6、B(已知),=(已知),=(已证),=≌.SSSFDBABC)(DDCBDAFEDB已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.用“边边边”证明△ABC≌△FDE。小明做了一个如图所示的风筝,他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等,但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗?说明你这样做的理由。ABDC思考
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