数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系----圆的切线长.ppt

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1、§24.2.2直线和圆的位置关系-----圆的切线长段村中学王伟1、理解切线长的定义2、掌握切线长定理，并利用切线长定理进行有关计算教学目标经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。数学探究OBP··A·切线长和切线的区别和联系:·切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。如图，纸上有一⊙O，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，沿着直线PO将图形对折。1.PA、PB有何关系？2.∠APO和∠BPO有何关系？数学探究PAOB问题：····已知：求证：如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O

2、的切线，A、B为切点，连结POOBP··A·切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。B·A·OP·∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPB1、判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线.（）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等.（）练习2、如图PA、PB切圆于A、B两点，连结PO，则度。PBOA25××数学探究OBP··A·思考：在⊙O中，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，连结AB，则AB与PO有怎样的位置关系？你还能得出什么结论？C切线长定理的基本图形

3、的研究PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D，交AB于C。BAPOCD（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（2）写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（3）写出图中所有的等腰三角形△ABP，△AOB（4）写出图中被直线OP平分的角∠APB、∠AOB切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D，交AB于C。BAPOCD（1）三个垂直关系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（2）三对全等三角形△AOP≌△BOP，△AO

4、C≌△BOC，△ACP≌△BCP（3）两个等腰三角形△ABP，△AOB（4）一条特殊的角平分线。PBAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。3、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．PBAO4、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为6C

5、M，则ΔPDE的周长为（）CA16cmD8cmC12cmB14cmDCBEAP小结：1.经过圆外一点的圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。2.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。小结：APO。BECD∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。作业：课时练：75页

6、针对训练175页达标检测1、2、4、5题