数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系.2 点、直线、圆和圆的位置关系2.ppt

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1、数学能使人聪明24.2.2（1）直线和圆的位置关系万屯镇中学九（3）班教学九年级（上册）数学教师：刘安义2016年10月24日回忆旧知1.点和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆外先想一想:“旭日东升、夕阳西下”是什么意思？探究：直线和圆的位置关系观察（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？(地平线)a(地平线)●O●O●O你认为直线与圆有哪些位置关系?动手试一试1.在纸上画一个圆,把直尺看作直线,移动直尺.你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点最少时有几个?最多时又有几个?.Ol特点：.O叫做直

2、线和圆相离直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切这时的直线叫切线唯一的公共点叫切点.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交这条直线叫做圆的割线(用公共点的个数来区分).A.A.B切点通过观察及实验,你认为直线和圆的位置关系有几种？请你判断看图判断直线l与⊙O的位置关系.（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O(2)直线l和⊙O相切2.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系(性质）.(1)直线l和⊙O相离(3)直线l和⊙O相交d>rd=rd

3、3cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm１、直线与圆最多有两个公共点。…（　）√×判断3、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4

4、、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C3、已知：圆的半径为13cm，如果圆心到直线的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)10cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)13cm答案:B(3)18cm答案:AA0个；B1个；C2个；A0个；B1个；C2个；小结：0d＞r1d=r切点切线2d＜r交点割线.Ｏldr┐┐.ｏldr.Old┐r.ACB..相离相切相交直线与圆的位置关系判定方法:图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称想一想：生活中直线和圆的位置关系·A2.根据直线和

5、圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.O随堂检测1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（　　）：A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是,以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.AC√相离总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：(1)根据定义,由_________

6、___________的个数来判断;(2)根据性质,由___________________________的关系来判断.在实际应用中,常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r课后作业：1.课本P101页1,2两题。