数学人教版九年级上册复习《实际问题与一元二次方程》.ppt

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1、复习《实际问题与一元二次方程》中城中学李自燕一、传播问题；二、握手问题；三、数字问题；四、增长（下降）率问题；五、面积问题；六、盈利问题；一、知识点梳理1、有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感,如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人，可列方程是（）C2、在李老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，如果设李老师所教的班级共有x名学生，可列方程（）A.x(x＋1)＝780B.x(x－1)＝780C．x(x＋1)＝780D．x(x－1)＝780D3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，设这个两

2、位数的个位数字为x，则十位数字为（5-x），如何表示这个两位数（）A、(5-x)xB、（5-x）+xC、10（5-x）+xD、10x+（5-X）C4、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是()A.100(1＋x)2＝81　　　　B.100(1－x)2＝81C.100(1－x%)2＝81D.100x2＝81B5、请某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外两条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道

3、宽应该设计为多少？设通道宽为xm，则由题意列的方程为_____________________.CBDA（30-2x）（20-x）=6×786、针对盈利问题，不管题目的条件如何变化，关键牢记公式（）A、总利润=售价×数量B、总利润=进价×数量C、总利润=标价×数量D、总利润=单个利润×数量D活动一：（独学）例1：2014年某市实现国民生产总值为1000亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率来实现，在2016年全市国民生产总值达到1210亿元．(1)求全市国民生产总值的年平均增长率；(2)求2017年全市可实现国民生产总值多少

4、亿元？二、数学活动例1：2014年某市实现国民生产总值为1000亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率来实现，在2016年全市国民生产总值达到1210亿元．(1)求全市国民生产总值的年平均增长率；(2)求2017年全市可实现国民生产总值多少亿元？解：（1）设全市国民生产总值的平均增长率为x，根据题意，列方程：1000（1+x）2=1210解得：x1=0.1x2=-2.1（舍去）所以x=0.1=10%（2）1210（1+x）=1210（1+0.1）=1331答：全市国民生产总值的年平均增长率为10%；2017年全市可实现国民生

5、产总值为1331亿元。活动二：（对学）例2：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？蔬菜种植区域前侧空地二、数学活动例2：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？解：设矩形温室的宽为x米，则长为2x米，根据题意列方程：（2x-4）（x

6、-2）=288解得：x1=14x2=-10（舍去）即：宽=x=14米长=2x=28米答：矩形温室的长和宽分别为28米，14米蔬菜种植区域前侧空地活动三：（群学）例3：某公司新建了一个商场，共有商铺30间，据预测当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；当年租金每增加0.5万元时，少租出商铺一间。（1）当每间的年租金定位12万元时，能租出多少间？（2）当每间的年租金增加多少万元时，该公司的年收益为312万？二、数学活动例3：某公司新建了一个商场，共有商铺30间，据预测当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；当年租金每增加0.5万元时，少

7、租出商铺一间。（1）当每间的年租金定位12万元时，能租出多少间？（2）当每间的年租金增加多少元时，该公司的年收益为312万？解：（1）12-10=2万元2/0.5=4所以30-4=26（间）（2）设当每间的年租金定为x万元时，该公司的年收益为312万，根据题意列方程：（10+x）（30-2x）=312解得：x1=2x2=3答：当每间的年租金定为2万元或者3万元元时，该公司的年收益为312万元谈谈本节课你的收获与困惑？三、小结1、（必做题）书第25页7、8题；（选做题）书第26页12题。2、练习册第23页四、作业1、有一人患了流感，经

8、过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人2、九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠