数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转.1 图形的旋转.ppt

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1、23.1图形的旋转第二十三章旋转一、复习导入问题我们以前学过图形的平移、对称等变换，它们有哪些特征？生活中是否还有其他运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．探索1二、探索新知把一个图形绕着某一定点O转动一定角度的图形变换叫做________．这个定点O叫_________，转动的角叫做______．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P和P′叫做这个旋转的_________.旋转旋转中心旋转角对应点点击播放动画展示OP′P归纳总结下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；

2、⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.⑦篮球的滚动.A.2B.3C.4D.5练习1:练习2：见《赢在巴川》P29诊断（1）如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45度所得的.则点B的对应点是点_____.线段OB的对应线段是线段______.线段AB的对应线段是线段____.∠A的对应角是______.∠B的对应角是______旋转中心是点_____.旋转的角度是____.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O

3、转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．探究2对应点到旋转中心的距离相等.旋转前后的图形全等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质归纳总结例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.三、掌握新知设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是

4、旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例2.如图23.1-4，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）证明：△ABE≌△C1BF；（2）证明：EA1=FC；（3）试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由．例3.《巴川》P31.如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.试确

5、定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形.练习.《巴川》P31.例2归纳：旋转作图的步骤1.如图所示,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA连续翻转(小正方形起始位置在AB边上),那么这个小正方形翻转到DA边的终点位置时,它内部箭头的方向正确的是()A、B、C、D拓展提升2．如图所示,已知正方形ABCD内一点P,且PA=1,PD=2,PC=3,将△DCP绕点D顺时针旋转90°则∠APD为_________度.通过这节课的学习，你有哪些收获？五、归纳小结