数学人教版九年级上册23.1图形的旋转.1 图形的旋转.ppt

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1、23.1图形的旋转人教版《数学》九年级上册二十三章南江一中钟美娟1、理解图形的旋转定义以及旋转的性质;2、理解并熟记旋转要素；3、会画旋转后的图形4、理解旋转前、后的两个图形全等学习目标：学一学自主学习课本59——61页内容，同时思考：1、什么叫图形的旋转？旋转中心?旋转角？2、旋转后图形的位置是由什么确定的？这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。Po对应点与旋转中心所连线段的夹角（∠POP）称为旋转角P′′生活中旋转平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运

2、动；运动前后不改变图形的形状和大小2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度学生观点1432你敢尝尝吗C学生观点1、下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5学生观点2、分别指出旋转中心和旋转角。ECABD旋转中心旋转角OBCAB’C’A’学生观点3、时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午9时到上午10时呢？4、如图，杠杆绕支点转动撬起重

3、物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？实验步骤：1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB。2、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置.3、再沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB。动手实验′′1、旋转中心是什么?2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转?3、你认为决定图形旋转的主要因素是什么？4人小组合作完成项目测量数据结论对应点到旋转中心的距离对应点与旋转中心连线所成的角∠AOA′=∠BOB′=∠COC′=旋转前后，图形的大小、形状OA=OA′=OB=OB′=OC

4、=OC′=对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角旋转不改变图形的形状和大小旋转的决定因素：旋转中心(三要素）：旋转角度旋转方向旋转的基本性质１.对应点到旋转中心的距离相等.２.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等.（旋转不改变图形的大小和形状）例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图

5、形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答还有其它方法吗线段OB的对应线段是线段__∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段__∠B的对应角是______旋转中心是点______旋转的角度是______点B的对应点是点_____1.如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。D'DA'ABOB'小

6、试牛刀0ABC·A′B′C′90°2.如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°，画出旋转后的△A′B′C′ABCDEF如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心..O找旋转中心旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。拓展应用：2、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,

7、30003个1次600知识点归纳1.旋转的定义：“三要素”旋转中心、旋转方向、旋转角.2.旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述：“五说明”基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次，分别旋转前后的所有图形共同组成的。”“三、三、五”四人小组合作选择学习卡中给出的一个或两个作为基本图案，或由自己想象，通过旋转变换设计图案，比比谁设计得最美．习题23.1第1题、第4题第3题、第5题做在书上作业