数学人教版七年级下册9.2.1 一元一次不等式及其解法.ppt

《数学人教版七年级下册9.2.1 一元一次不等式及其解法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时基础课堂·精讲精练提升拓展·考向导练课堂小结·名师点金一元一次不等式及其解法资源素材包精炼方法·教你一招1一元一次不等式基础课堂·精讲精练精讲1.定义：含有未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式．判别条件：(1)都是；(2)只含未知数；(3)未知数的次数是；(4)未知数的系数不为0.2．易错警示：判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断，如果化简后不等号的两边都是整式且只含一个未知数，未知数的次数为1且系数不为0，那么此不等式为一元一次不等式．一个1整式一个1基础课堂·精讲精练

2、精练1一元一次不等式1．下列式子是一元一次不等式的有________(填序号)．①x2－2x＋1＞0；　②2－3x＜5；③5＞－5；　　　　④3x＋3y＞7；⑤＜2；　　⑥②⑥①未知数的最高次数为2；③不含未知数；④含有两个未知数；⑤中不是整式，所以只有②⑥是一元一次不等式．基础课堂·精讲精练精练2．已知(a－2)x

3、a

4、－1＋3＞5是关于x的一元一次不等式，则a＝________．3．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A.<0B．a2＋b2>0C.>1D．x

5、精练精讲1.解一元一次不等式的步骤：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).2．解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤非常相似，即前四步的去分母、去括号、移项、合并同类项都一样．不同之处主要表现在：在整个过程中，解一元一次方程用的是等式的性质；而解一元一次不等式用的去分母去括号移项合并同类项系数化为1基础课堂·精讲精练精讲是不等式的性质，即解一元一次不等式时，要特别注意负号和不等号的方向问题．3．易错警示：(1)解不等式时，上面的5个步骤不一定都要用到，并且不一

6、定都要按照这个顺序解，应根据不等式的特点灵活安排求解步骤,但最后结果必须化为一边是未知数且系数为1,另一边不含未知数的形式．(2)在去分母和系数化为1时，如果不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号要改变方向．基础课堂·精讲精练精练2一元一次不等式的解法4．(中考·温州)不等式3x－2＞4的解集是________．5．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是________．x＞221基础课堂·精讲精练精练若x为偶数，根据题意，得x×4＋13＞100，解得x＞，所以此时x的最小正整数值为22；若x为

7、奇数，根据题意，得x×5＞100，解得x＞20，所以此时x的最小正整数值为21.综上，输入的最小正整数x是21.6.解不等式≥x－1，下列去分母正确的是(　　)A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)D基础课堂·精讲精练精练7．解不等式的过程中，出现错误的一步是(　　)①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④系数化为1，得x＞13.A．①B

8、．②C．③D．④D基础课堂·精讲精练精练8．若式子－1的值为非负数，则x的取值范围是(　　)A．x≥0B．x≤0C．x＞－7D．x≥79．若不等式的解集是x<，则a的取值情况是(　　)A．a>5B．a＝5C．a>－5D．a＝－5DB3一元一次不等式的特殊解基础课堂·精讲精练精讲根据不等式的解集解出不等式的解集，根据要求求出特殊解，或根据特殊解解决问题.基础课堂·精讲精练精练3一元一次不等式的特殊解10．若不等式2x－4a＜0只有4个正整数解，则a的取值范围是__________．由不等式2x－4a＜0得x＜2a，

9、因为此不等式只有4个正整数解，所以不等式的解集在数轴上可大致表示为，因此4＜2a≤5，即2＜a≤基础课堂·精讲精练精练11．已知3x＋4≤6＋2(x－2)，则

10、x＋1

11、的最小值等于________．12．要使4x－的值不大于3x＋5，则x的最大值是(　　)A．4　　B．6.5　C．7D．不存在13．不等式3x－5＜3＋x的正整数解有(　　)A．1个　B．2个　C．3个D．4个1BC判断一元一次不等式时忽视隐含条件基础课堂·精讲精练1精练14．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．2x2－5＞0B.＋x＜5

12、C．－5y＋8＞0D．2x＋2＞2(1＋x)C此题学生常常不化简直接进行判断而错选D.解一元一次不等式时易出现漏乘和忽视分数线作用基础课堂·精讲精练2精练15．(2015·安徽)解不等式：去分母，得2x>6－(x－3)．去括号，得2x>6－x＋3.移项、合并同类项，得3x>9.系数化为1，得x>3.解一元一次不等式时，易出现漏乘和忽视分数线作用的错误．课堂小结·名师点金名