数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式的解法.ppt

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1、9.2一元一次不等式第九章不等式与不等式组第1课时一元一次不等式的解法肖泠琴2017年5月10日复习引入1.什么叫一元一次方程?答：“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.2.不等式的性质：不等式性质1；不等式性质2；不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。合作探究有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.合作探究思考观察下面的不等

2、式：x-7>263x-7>26-4x>3它们有哪些共同特征？每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x合作探究类似于一元一次方程，含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义✓✓✕✕左边不是整式化简后是x2-x<2x合作探究解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x

3、<15+1合并同类项，得-x<16系数化为1，得x>-16合作探究归纳解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。合作探究例1解不等式2(1+x)<3,并把它的解集表示在数轴上.解：去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2系数化为1，得合并同类项，得2x<1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示0合作探究例2解不等式,并把它的解集表示在数轴上.解：去分母，得3（2+x)≥2(2x-1)去括号，得6+3x≥4x-2移项，得3x-4x≥

4、-2-6合并同类项，得-x≥-8系数化为1，得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示08解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.去分母去括号合并同类项移项系数化为1等步骤区别在哪里?归纳当堂检测1.把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()0-2A02B0-2C02DA2．亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则符合题意

5、的不等式是()A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300B3.解不等式并把解集在数轴上表示出来．【解析】把原不等式去分母得：6x-9＜x+1移项，合并同类项得：5x＜10把x的系数化为1得：x＜202首页课堂小结与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（两除以或乘以负数时不等号的方向会改变哦！）通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法课后作业见练习册本课时课后巩固提升