数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式及解法.ppt

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1、9.2一元一次不等式(1)有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.1、大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？探究定义只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.探究定义练一练下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－

2、7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）+y＞50；（5）＞1.√√√（2）只含有一个未知数；完善概念（1）不等式的两边都是整式；（3）未知数的次数是1.你会解下面的方程吗？探究新知解一元一次方程的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1探究新知新知讲解例1解不等式，并在数轴上表示解集.(1)2(1+x)<3；(2)解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？新知讲解联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除

3、以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.新知讲解当堂训练解不等式，并在数轴上表示解集.（1）5x＞－10；（2）－3x+12≤0；（3）；（4）.1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．体验中考（重庆·中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来．【解析】把原不等式去分母得：6x-9＜x+1移项，合并同类项得：5x＜10把x的系数化为1得：x＜22314560-1-2大胆择题勇于闯

4、关1734过关斩将，及时反馈56风险题281.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()（2分）希望这道题能给你带来好运！2.解不等式并把解集在数轴上表示出来．(5分)希望这道题能给你带来好运！希望这道题能给你带来好运！3.不等式2y+9≥3(y+2)的正整数解是＿＿＿。（8分）4.x取什么值时，代数式的值不小于代数式的值。（6分）希望这道题能给你带来好运！希望这道题能给你带来好运！5.不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值。（12分）希望这道题能给你带来好运！6

5、.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示，则m等于（）(3分)A.0B.1C.2D.3012希望这道题能给你带来好运！7.a取什么值时，式子表示下列数？（8分）（1）正数（2）小于-2的数希望这道题能给你带来好运！8.当y满足什么条件时，下列关系成立？（1）y与1的差不大于2y与3的差；（2）3y与7的和的四分之一小于-2.（6分）课堂小结解一元一次不等式的步骤：１．去分母（同乘负数时，不等号方向改变）２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）.布置作业习题9.2第1题