几何概型最后-说课.ppt

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1、几何概型厦门外国语学校郑英昇本课设计理念：数学是自然的数学是清楚的数学是有用的本节课是一堂概念课，在这之前，学生已经探究学习了概率中的《古典概型》问题，解决了基本事件的总个数为有限个且等可能发生的事件概率问题。根据学生的认知规律，为了把基本事件的总数从“有限”个推广到“无限”个，自然引入了几何概型，从而形成了一个完整的体系，更广泛地满足了随机模拟的需要。一、教材分析（一）知识与技能目标（1）知识目标①能说出几何概型的两个特征②识别实际生活概率模型是否为几何概型③知道几何概型公式（2）技能目

2、标①充分理解随机模拟的基本思想：用频率近似概率，频率由试验获得②通过学生实验、观察蕴含在具体问题中的几何概型特点，会用几何概型公式简单计算几何概型问题二、教学目标（二）过程与方法（1）过程与方法目标让学生感受生活中的数学，通过对几个实例的试验探究及数据分析，让学生经历概念数学化的过程，并在解决问题中，给学生寻找发现、讨论交流、合作分享的机会（2）建模在运用公式时，不停留在代数字的层面上，重点在寻找实际问题中的数学模型，即确定公式适用条件是否满足，着力点在公式之前（3）活动以问题为载体，通过

3、设计活动，让学生参与并成为探索问题的主体。让学生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升二、教学目标（三）情感态度与价值观通过设置几个具体试验，引导学生积极探索、深入思考，在几何概型建构的过程中提高他们的兴趣和爱好以及求实的科学态度，进一步体会数学对自然和社会所产生的作用。二、教学目标重点：①体会几何概型的概念和特征，识别实际生活概率模型是否为几何概型②理解随机模拟的基本思想③能应用几何概型的概念和公式，解释、解决一些生活中的概率问题难点：①理解几何概型的特征，把实际问题转化为用几何概型解决的概

4、率问题②不同测度几何概型问题的识别，准确把握几何概型的区域和测度三、教学重难点四、教法：（一）引入：问题情境式（二）形成：自主探究式（三）拓展：变式讨论式（四）归纳：合作交流式五、学法：①概念学习上，学生自主参与探究学习活动，合理利用类比、随机、统计、化归、数形结合等思想方法，在感性活动的基础上，上升到理性的数学知识的形成。②公式学习上，不停留在代数字的层面上，重点在确定公式适用条件是否满足。③能力锻炼上，紧扣几何概型的两个特征，逐步学会将实际问题等价转化为数学模型，提高分析问题、解决问题的能力。①

5、课前每两位学生准备一个转盘模型②一条长为60cm的绳子六、教具的准备：七、教学环节设计：问题呈现概念形成概念巩固思维拓展课堂小结八、教学过程：（一）问题呈现（引入----央视购物街幸运大转盘）甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向黄色区域时,甲获胜,否则乙获胜.谁获胜可能性较大?（一）问题呈现（转盘游戏）：教师：本游戏反应的概率问题符合古典概型吗？辅助设问1：指针指向的每个方向都是等可能性的吗？辅助设问2：指针指向的位置是有限的吗？学生分析：指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的位置却是无限个

6、的，因而无法利用古典概型。设计意图：与古典概型类比，引起学生认知上的冲突，吸引学生的注意与兴趣，很自然地引入新的概率模型八、教学过程：师生互动教师：能否进一步猜想甲获胜的概率？（一）问题呈现（猜想答案)设计意图：鼓励学生多方面的求解猜想：弧长、角度或面积八、教学过程：学生的可能猜想：利用黄色区域所对弧长、所占的角度或所占的面积与整个圆的弧长、角度或面积成比例研究，概率应为0.6。（一）问题呈现(统计试验与计算机模拟验证)两人配合进行转盘游戏的实验，并提交实验报告的结论：转盘游戏的实验报告表组别实验频

7、数统计（记“正”字）实验的总次数实验的频率第一组50第二组50第三组50第四组50第五组50第六组50第七组50第八组50第九组50第十组50【计算机模拟实验】结束对学生数据的统计与分析后，教师通过计算机模拟试验演示，获得次数较大时的试验数据，并分析验证所求概率的正确性设计意图：1.“一切知识都是从感官开始的”，模拟实验可以让学生体验“指针指向的等可能”2.巩固随机模拟的统计思想：由试验获得频率，再由频率近似估计概率3．通过亲历试验，学生体验到试验结果的随机性与规律性，体会随着试验次数的增加，结果的

8、精度会越高八、教学过程：实例1（剪绳子问题）：取一根长为60厘米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于20厘米的概率有多大?（一）问题呈现（不同测度的实例探究)师生分析：在剪刀剪的次数可以是无限多次的情况下，通过建立等量替代关系，在“每剪一次→绳子上一点”对应基础上，顺次建立“无数次随即剪→线段上所有点”，“剪数量→线段长度”对应关系，在“数（次数）→形（点）→数（长度）”转换过程中，解决无限性无法计算的问题。设计意图：1．从“转盘”过渡到“绳子”，体