几何概型说课

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1、哈尔滨市第二十四中学范尚智人民教育出版社·高中数学必修3几何概型设计理念三维目标与重、难点教学过程分析学情分析地位与作用说12345设计理念新教材的实施不仅带来了教学方式上的变革，更带来了学习方式的改变。学生成为课堂学习的主体，教师成为课堂上的引导者。在理解数学的内涵和外延的同时，让学生在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。这一节内容是与古典概型不同的另一类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展与延伸。学生通过学习感受几何概型在解决实际问题中的作用，进一步体会概率的思想

2、及其丰富内涵。本节课在教材中的地位和作用学习障碍是分析能力、思维能力不够，判断某种概型是几何概型还是古典概型还较难，学习难度较大。在古典概型向几何概型的过渡时，以及如何建立具有实际背景的随机事件向几何概型转化时，会有一些困难。学情分析知识与技能：理解几何概型及其概率计算公式，并会用其求解随机事件的概率。过程与方法：通过试验，将已学过计算概率的方法做对类比，提出新问题，师生共同探究，引导学生继续对概率的另一类问题进行思考、分析，进而提出可行性解决问题的建议或想法。情感、态度与价值观：通过试验，感知生活

3、中的数学。培养学生用随机的观点来理性的理解世界，增强学生思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。三维目标与重、难点教学重点：理解几何概型的定义，并会用公式计算概率；教学难点：几何概型的判断及对几何概率模型中基本事件的构成分析；如何将实际问题转化为几何概型。三维目标重点难点教学过程分析情境创设概念建构知识应用讨论探究本节小结试验1：①取一根长度为30cm的绳子，拉直后将其剪断为长度分别是cm、cm（）的两段，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？②取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪

4、断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？情境创设试验2：在哈尔滨中央大街上有一家意大利馅饼屋内设置了这样两种游戏：第一种：有9个气球，排列如图。用气枪射击气球。创设情境试验2：第二种：在一根柱子上悬挂有一个投标靶。该靶为边长18cm的正方形板（如图），三个同心圆半径依次为1cm、2cm、3cm。用飞镖投射。顾客只要花一元钱便可选择一种且执行一次并有机会赢得一种意大利馅饼中的一个，击中黄色球或区域时，可得一个大馅饼；击中红色球或区域时，可得一张中馅饼；击中蓝色球或区域时，可得一张小馅饼；如

5、果击中其他部分或未击中，得不到馅饼。假设你到此地游玩，你愿意选择那种呢?创设情境教师将准备好的绳子和飞镖发给学生，让学生统计试验的频数并计算出频率。引导学生每组的两题对比，回答：（1）本题中基本事件是指什么？（2）基本事件的个数？（3）试验中两题对比有什么相同点和不同点？（4）对于基本事件是无限的问题，其概率又如何计算？讨论探究注：古典概型与几何概型的共同特点是均为等可能的。区别是几何概型试验的可能结果是无限的，几何概型可以将基本事件理解为点，样本空间理解为点的集合。概念建构P(A)=构成事件A的区

6、域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)几何概型的概率计算公式：几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。概念建构有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率。使用几何概型公式计算概率时注意事项有：（1）先判断是否为几何概型；（2）找到构成事件A的区域长度（面积、体积）；（3）试验的全部结果所构成的区域长度（面积、体积）；（4）利用几

7、何概率公式计算。概念建构教师再引导学生思考：①几何概型的随机事件的概率大小与随机事件所在的区域的形状、位置是否有关？②概率为0的事件是否为不可能事件？概率为1的事件是否为必然事件？知识应用例1：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。知识应用例2：一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽为20m的长方形。求此海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率？30m2m20m几何概型的定义与特点。古典概型与几何概型的区别。几何概型的概率计算公式。实际问题转化为概率

8、问题。本节小结P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)谢谢指导！再见！