2资金时间价值.ppt

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1、例如：一笔10万元的借款，借期为5年，按照每年7.05%的利率计算，试按单利、复利计算本利和。单利：F=P（1+i×n）=10（1+7.05%*5）=13.525复利：Fn=P(1+i)n=10（1+7.05%）5=14.0583某厂商欲购买设备，有三家银行可以贷款，一家银行贷款利率为10%，按月计息；二家银行贷款利率为9%，按半年计息；三家银行贷款利率为8.5%，按季度计息，均为复利计算。是比较选择哪家银行贷款？i1=（1+0.1/12）12-1=10.5%i2=（1+0.09/2）2-1=9.2%i3=（1+0.08

2、5/4）4-1=8.7%i4=（1+0.09/4）4-1=9.3%i5=（1+0.09/12）12-1=9.38%欲购买住房一套，需要银行贷款40万元，若年利率为7%，5年后的等值资金为多少？10年后的等值资金为多少？按复利计算例（1）现把500元存入银行，银行利率为5%，计算3年后该笔资金的价值？F=P(1+i)n=500（1+5%）3=500*1.158=F=（F/P，i,n)=（F/P，5%,3)=（2）若3年后可从银行取得本息500元，已知银行存款利率为6％（年复利），问现在应存入银行多少钱？P=F/(1+i)n

3、=（P/F,i,n)=（P/F,6%,3)=500*0.8396=支付方式已知求解公式系数名称现金流量图整付PFF=P(1+i)n整付终值系数(F/P,i.,n)FPP=F/(1+i)n整付现值系数(P/F,i.,n)0Pn期数（年）F例：某企业拟投资于一项目，每年末需向银行贷款400百万元，共3年，年复利率为6％，问3年末该企业应向银行还本息多少？解：F=400×[(1+6%)3-1]/6%＝400（F/A,6%,3)例：某投资项目，预计在经济寿命期12年内每年回收80万元，已知投资利益率为15％，问：现在一次投资多少

4、？解：P=80×[(1+15％)12－1]/15％(1+15％)12=80×（P/A,i,n)=80×5.4206等差序列公式等差序列终值F=G(F/G,i,n)等差序列现值P=G(P/G,i,n)等差序列年值A=G(A/G,i,n)【例】：有如下现金流量图，设i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年值解：A=A1－AG=A1－G(A/G，i，n)=800－50(A/G，10%，6)查附录表可得系数(A/G，10%，6)为2.2236，代入上式得A=800－50×2.2236=688.82则P=A(P/A，i，n)=6

5、88.82(P/A，10%，6)=688.82×4.3553=3000.02F=A(F/A，i，n)=688.82(F/A，10%，6)=688.82×7.716=5314.9358007506507006005500123456练习：1、某公司发行的股票目前市值每股120元，第一年股息10%，预计以后每年股息增加1.8元。假设10年后股票只能以原值的一半被回收。若10年内希望达到12%的投资收益率，问目前投资购进该股票是否合算？2、一学生贷款上大学，年利率5%，每年初贷款6000元，4年毕业，毕业1年后开始还贷，6年内

6、按年等额付清，每年应付多少？1、已知n=10，A=12，G=1.8，i=12%,F=120/2=60P=A(P/A,12%,10)+G(P/G,12%,10)+F(P/F,12%,10)=12*5.6502+1.8*20.2541+60*0.3220123.581、已知n=4，A=6000，i=5%,F1=A(F/A,5%,4)=6000*4.310=25860F2=25860*(1+5%)25860*1.05=27153A=F2(A/F2,5%,6)=27153*0.197=5349.684在运用这些公式时，应注意公式

7、与现金流量图的一一对应，不能随便套用。比如有下面现金流量图，已知A，求F。此时，不能套用公式（F/A,i,n），而应看作二部分之和，即F=A（F/A,i,n）+A(F/P,i,n)n0AAAAAF1234……期数（年）……A计息期等于支付期在以上介绍的公式中，并未要求计息期和支付期必须是以年为单位，只要两种相同，这些公式都可直接使用。例：某人年初存入银行1万元，过2年和3年后又分别存入2万元和0.5万元，年利率是6％，问此人在第8年末共可得本利和为多少？例：某建设项目估计建设期3年，前2年每年年初各投入160万元，第3年

8、年初投入60万元，预计第3年收益为1/2A,从第4年起每年收益均为A，项目预计使用10年（从第3年开始计算），问收益A至少多少才能偿还投资？（年利率10％）该项目的现金流量图如下，取第3年末时刻为等值计算的基点，得：160×(F/P,10%,3)+160×(F/P,10%,2)+60(F/P,10%,1)=A/2+A