点和圆的位置关系.2.1.1 点与圆的位置关系 课件人教版.ppt

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1、点和圆的位置关系2授课教师：宿金萍唐朝的铜镜是中国铜镜中的精品。江西省文物考古研究所日前从玉山县一座唐代墓葬中出土了半面铜镜，那么你有什么方法使得它能“破镜重圆”呢？创设情境激活思维活动1、平面上有一点A，经过已知点A的圆有几个？圆心在哪里？●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离探究实践快乐闯关活动2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在

2、线段AB的垂直平分线上。探究实践快乐闯关活动3、经过不在同一直线上的三点A、B、C作圆，能作几个？圆心在哪里？归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。┓●B●C┏●A●O探究实践快乐闯关经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●OABC有关概念分别画一个锐角三角形、直

3、角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O分工合作观察发现活动4、经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线

4、垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．探究实践快乐闯关先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．什么叫反证法？反证法的一般步骤：1、假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；2、从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论成立。牛刀小试用反证法证明：在一个三角形中不能有两个内角是直角已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的内角。求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角证明：

5、假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，设∠B=∠C=90°，那么，∠A+∠B+∠C=∠A+90°+90°=180°+∠A＞180°，这与“三角形的内角和等于180°”相矛盾，所以假设∠B=∠C=90°不成立。因此，一个三角形中不能有两个角是直角如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上首尾呼应回归生活课堂检测1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三

6、角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B畅谈收获与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你有何感想！分层作业共同发展1、课外探究过任意四个点是不是一定可以作一个圆？画一画，你有什么发现？2、必做题：课本P93页1、2、3题