用配方法解一元二次方程.2.1.1--配方法解一元二次方程1.ppt

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1、21.2.1配方法解一元二次方程相关知识链接平方根2.如果，则=。1.如果，则就叫做的。3.如果，则=。问题1一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.探究一般的，对于方程χ2=p(p为常数）（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根，；概括：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。（2）当p=0时，根据平方根的意义，方程有两个相等的实数根；（3）当p<0时，因为任何实数x，都

2、有，所以方程无实数根.探究你认为怎样解方程复习：你还能回忆出完全平方式吗？填一填14它们之间有什么关系?总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思想方法移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式解方程：x2+8x-9=0解：移项得：x2+8x=9配方得：x2+8x+16=9+16写成完全平方式：（x+4）2=25开方得：x+4=+5∴x+4=5x+4=-5x1=1x2=-9二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边。两边同时加上一次项系

3、数一半的平方。注意：正数的平方根有两个。共同探索配方法用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;归纳：配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;.定解:写出原方程的解.例题讲解例题1.用配方法解下列方程x2-8x+1=0解：移项，得配方，得课堂练习1、完成P9第1题2、用配方法解下列方程谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)或(x+h)2=b(b≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开

4、平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.课堂作业：课本第17页第2，3两题，相信同学们一定能独立认真地完成作业！