《用配方法解一元二次方程》课件1.ppt

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1、4.2用配方法解一元二次方程问题1:什么叫做平方根？如果，那么x叫做a的平方根.问题2:什么叫做开平方运算？求一个数平方根的运算叫做开平方运算.问题3:根据平方根的意义你能解方程吗？像这种用直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法.能利用直接开平方法解的一元二次方程应满足的形式为_____________例：解方程：一元二次方程如果有解，则解的个数一定为____2个方程解为方程无解思考：对照上面解方程的过程，你认为应怎样解方程例：解方程：用直接开平方法还可以解形如______________方程从实质上由以上解方程的经验你能解方程吗？归纳

2、：直接开平方法配方法的步骤：1、看方程的二次项系数是否为1？2、移项：将常数项移到方程的另一边；3、配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；4、左边写成完全平方的形式；5、开平方：将方程化为一元一次方程；（降次）6、解一元一次方程.配成完全平方的形式来解方程的方法叫做配方法.例题解析解:(1)配方，方程两边都加4，得例1解方程：得由平方根的意义，得x+2=±4，所以例题解析(2)移项，得配方，方程两边都加上得由平方根的意义，得解：移项，得配方，得开平方，得x2－2×2x+=1+，即(x－)2=..所以原方程的根是x1=，x2=.222225(1

3、)例2用配方法解方程：例题解析先把x2的系数变为1，即把原方程两边同除以2，得移项，得配方，得例3用配方法解下列方程：例题解析开平方，得即所以原方程的根是例题解析随堂训练练习1.解下列方程：2.解下列方程：小结：这节课你学习了哪些知识？用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、将方程变为一般形式．2、移项，把常数项移到等号的右边．3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方．4、写成完全平方的形式．5、利用直接开平方法进行开方求得两根．你还有哪些收获和体会？