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《数学北师大版八年级下册角平分线 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4角平分线（第1课时）设置情境温故知新角平分线的定义:一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的性质定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.已知:如图所示,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证PD=PE.证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°.∵∠1=∠2,OP=OP,∴△PDO≌△PEO(AAS).∴PD=PE几何语言：∵PD⊥OA,PE⊥OBOP平分∠AOB∴PD=PE角平分线性质定理的逆定理角平分线的判定定理：在一个角的内部,到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.已知:如
2、图所示,点P为∠AOB内一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E且PD=PE,求证OP平分∠AOB.证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠ODP=∠OEP=90°.∵PD=PE,OP=OP,∴Rt△DOP≌Rt△EOP(HL).∴∠1=∠2∴OP平分∠AOB.探究新知1.如图所示,在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC上,AD=10,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求DE的长.解:∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,∴AD平分∠BAC又∵∠BAC=60°,∴∠BAD=30°.在Rt△ADE中,∠AED=90°,AD=10,∴DE=A
3、D=×10=5巩固练习：1.已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF.（1）找到图中全等的三角形。（2）若AB+AF=13，AE=随堂练习：总结提升谈谈收获例2作业3如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.(1)求证：AM⊥DM；(2)若BC＝8，求点M到AD的距离．ABCDME23.如图所示,已知AB∥CD,∠CAB,∠ACD的平分线的交于点O,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB,CD之间的距离等于.
