数学北师大版八年级下册第四章 4.1 因式分解.ppt

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1、整式的乘法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式第四章因式分解大战场初级中学张娇思考(1)99能被9整除吗？（3）（1）99=9×11所以99能被9整除（2）992-1=(99+1)(99-1)=100×98所以992-1能被100整除(2)992-1能被100整除吗？(3)993-99能被100整除吗？你是如何思考的?与小组交流合作试一试你能尝试把化成几个整式的乘积的形式吗？你是怎样做的？解：想一想观察狗蛋家的院子，写出相应的关系式pa+pb+qa+qb=(p+q)(a+b)观察下面拼图过程，写出相应的关系式ambmcmambc

2、=xx1xx111x11x=am+bm+cmm(a+b+c)x2+x+x+1(x+1)2定义把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。pa+pb+qa+qb(p+q)(a+b)=am+bm+cm=m(a+b+c)x2+x+x+1=(x+1)2做一做根据左面算式填空:(1)3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=___(3)m2-16=__________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=___________计算下列各式:（1）3x(x-1)=__,（2）m(a+b+c)=__,

3、（3）(m+4)(m-4)=__,（4）(x-3)2=,（5）a(a+1)(a-1)=__,3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)整式乘法与因式分解是互逆的过程练习一(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R

4、+r)判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a–ab（4）2a–2b=2(a–b)222222答：第（4）式是因式分解，其余都不是。辨一辨反思从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？1、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，分解因式的结果要以积的形式表示2、分解因式与整式的乘法是互逆关系3、由因数分解可类比得到因式分解你认为分解因式时应该注意什么1.分解的对象必须是多项式2.分解的结果一

5、定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.作业习题4.11题，2题