数学北师大版八年级下册第四章 因式分解第一课时.ppt

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1、第四章因式分解第一课时因式分解学习目标：1、经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法。2、了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系。3、会判断一个式子是否是分解因式。问题一：用简便方法计算：（1）736×95+736×5（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67能被100整除吗？你是怎么想的？看与同学的想法是不是一样？相互交流一下。问题二：小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:9

2、93-99还能被哪些整数整除?答：98，99将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用a表示任意一个大于1的整数，则：因式分解定义把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.几个整式的积分解因式，也叫因式分解。根据左面算式填空:(1)3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=___(3)m2-16=__________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=___________计算下列各式:3x(x-1)=

3、__,m(a+b+c)=__,(m+4)(m-4)=__,(x-3)2=,a(a+1)(a-1)=__,3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=

4、2π(R+r)分解因式整式乘法整式乘法分解因式整式乘法分解因式分解因式下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a–ab（4）2a–2b=2(a–b)222222辩一辩.的值求时，１当acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14能力提升拓展应用2.20082+2008能被2009整除吗?解:∵20082+2008=2008(2008+1)=2008×

5、2009∴20082+2008能被2009整除若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.走进中招体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？规律总结1、对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.2、整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；3、多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.4、分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.本节课你还学习了哪些数学方法和数学思想

6、呢？欢迎指导