数学北师大版八年级下册因式分解第一课时.ppt

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1、因式分解大竹县庙坝中学李千兰993-99能被99整除吗？它又能够被100整除吗？你是怎样想的？一、趣味引入：二、探索新知：(1)3x(x-1)=(2)(m+4)(m-4)=(3)(y-3)2=(4)a(a+1)(a-1)=(1)3x2-3x=()()(2)m2-16=()()(3)y2-6y+9=()2(4)a3-a=()()()仔细观察两组运算的特征3x2-3xm2-16a3-ay2-6y+93xx-1m+4m-4aa-1a+1y-3定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。一个多项式几个整式的乘积二者是互逆的过程整式

2、乘法因式分解1、判断下列各式哪些是分解因式?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)2.判断下列各题从左到右的变形，哪些是分解因式?(1)(ｘ＋ｙ)2＝ｘ2＋2ｘｙ＋ｙ2；(2)ｙ2－16＝(ｙ＋4)(ｙ－4)；(3)ｘ2-4ｘ＋5＝(ｘ－2)2＋1；(4)ｍ2－2ｍ＋1＝(ｍ－1)2；(5)ａ2－25＋ａ－1＝(ａ＋5)(ａ－5)

3、＋ａ－1；(6)ｘ2－5ｘ－6＝(ｘ－6)(ｘ＋1).1、选择题.(1)下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是()Ａ12ａ2ｂ＝3ａ·4ａｂＢ(ｘ＋2)(ｘ－2)＝ｘ2－4Ｃ4ｘ2－8ｘ－1＝4ｘ(ｘ－2)－1Ｄ12ａｘ－12ａｙ＝12ａ(ｘ－ｙ).D(2)下列等式中从左到右的变形分解因式的是().Ａ.(ｘ＋5)(ｘ－1)＝ｘ2＋4ｘ－5Ｂ.ｘ2－ｙ2－1＝(ｘ＋ｙ)(ｘ－１)－1Ｃ.ｘ2－10ｘｙ＋25ｙ2＝(ｘ－5ｙ)2Ｄ.ａｘ2－ｂｘ2－ｘ＝ｘ2(ａ－ｂ)－ｘC(3)下列等式中从左到右的变形分解因式的是()Ａ.ａｂ(ａ－ｂ)＝ａ2ｂ－ａｂ2Ｂ.(

4、ｘ－3)(ｘ＋3)＝ｘ2－9Ｃ.ａｘ＋ｂｘ－ａ＝ｘ(ａ＋ｂ)－ａＤ.ａｂ＋ａｃ－ａ2＝ａ(ｂ＋ｃ－ａ)D应用一、整除性在一次数学抢答比赛中，老师出的题是计算20052-25的结果，比赛开始后，小刚第一个举手并说出了正确答案。其他几位选手正忙于列竖式计算，他们很惊讶，赛后请教小刚，小刚告诉了他们计算的窍门，同学们，你们知道是什么吗？应用二、简便运算=解：原式==17计算：应用三、解方程（1）x(x-2)=0（2）x2+4x=0谈一谈本节课的收获？