数学北师大版八年级下册平行四边形判定的课件.ppt

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1、平行四边形的判别(一)边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的性质：什么是平行四边形创设情境、引入课题1教学过程四小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了如下做法：方法一 :如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流。ABDCO方法二如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形。

2、你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。ABDC方法一 :将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流。方法二将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。△AOD≌△COB→∠ADO=∠CBO∠DAO=∠BCO→AD∥BC,AB∥DC→四边形ABCD是平行四边形得：对角线互相平分的四边形是平行四边形ADBCOAO=CODO=BO∠AOD=∠CO

3、B→方法一解题思路：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。ADCB连接ACAB=CD∠BAC=∠DCAAC=AC→→△ABC≌△CDA∠ACB=∠CAD→AD∥BC→AB∥CD四边形ABCD是平行四边形方法二解题思路：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形。ABCDABCDO可证△ABD≌△CBD,得到∠ADB=∠CBD,因此AD∥BC可证△AOB≌△COD,得到AO=CO,BO=DO得：一组对边平行且相等的四

4、边形是平行四边形同学们一共得到了哪些平行四边形的判别方法呢？（1）（定义）：AB∥DCAD∥BC→ADBCOADBC→ADBCAO=COBO=DOAD=BCAD∥BC→（2）（对角线）：（3）（对边）：ABCDABCDABCD证明方法归纳你能识别下列四边形哪些是平行四边形吗?（4）对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形。（）（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。()（2）对角线相等的四边形是平行四边形。（）（3）一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。（）说一说不是不是不是是在

5、ABCD中，点E,F分别为OA,OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。个人用不同的方法证明。各小组完成后各派一名代表上台展示本小组的解法。八仙过海，各显神通用两组对边分别平行的定义法证明；用一组对边平行且相等的判定定理说理；用对角线互相平分的判定定理论证；教师总结多种变式，激活思维变式1：由例题中特殊点E,F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式2：若E,F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗？为什么？变式3：若E,F,G,H分别为AO、CO、BO、DO的中点，四

6、边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式4：若变式3的条件成立，那么EG,FH有什么位置关系？手脑并用，深入理解如图所示,AC∥ED,点B在AC上，且AB=ED=BC，找出下图中的平行四边形，并说明理由。1、基础训练ACBED∵BC∥ED，BC=ED∴四边形BCDE是平行四边形ACBED∵AB∥ED，AB=ED∴四边形ABDE是平行四边形解：四边形ABDE，BCDE都是平行四边形。理由：如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为

7、顶点，尽可能多地画出平行四边形。ADBCOEHFG2、创新训练学会了……的知识掌握了……的方法体会了……的思想在……有待加强回顾探究过程形成自主反思3、归纳小结4选做用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？必做课本P104-105习题1、2.作业