数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（1）.ppt

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1、第六章平行四边形2平行四边形的判定(一)山丹二中张富鹏学习目标1.经历平行四边形判别定理的探索过程，发展合情推理能力。2.探索并证明平行四边形的判定定理，发展演绎推理能力。3.体会归纳、类比、转化等数学思想。复习引入:1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？定理探索:活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接BD.在△ABD和△

2、CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形2341234思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理探索:工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？定理探索:如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB

3、=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠1=∠2又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形12思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索:巩固练习:例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1

4、2ADBF=1

5、2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFD

6、E是平行四边形1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习:2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习:巩固练习:3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．回顾小结:（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．布

7、置作业:（1）基础题：课本习题6.3第1题、第2题、第3题（2）思考题：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？谢谢！