数学北师大版八年级下册利用完全平方公式因式分解.ppt

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1、课前复习：1、什么是因式分解？2、将下列式子进行因式分解3、以上两个小题各用了什么方法进行因式分解？想一想：2、除了平方差公式外，还学过了哪些公式？1、多项式x2-6x+9该如何来进行因式分解呢？能用所学过的方法吗？4.3.2因式分解公式法(二）学习目标1.理解完全平方公式的特点2.能正确运用完全平方公式进行因式分解；3.能灵活运用提公因式法、公式法分解因式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2完全平方和差公式用公式法正确分解因式关键是什么

2、？熟知公式特征！完全平方式的特点:1、必须是三项式2、有两个同号的平方项（可化成平方项的也算）3、有一个乘积项简记口诀：首平方，尾平方，2倍首尾在中央。左右两边互换①16x2+9②4x2-4xy+y2③x2+2x–1④4x2–8xy+4y2⑤1+2a+a4⑥(p+q)2–12(p+q)+36判断下列各式是否可以运用完全平方公式进行因式分解务实基础形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式。完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解可以可以可以例1把下列式子因式分解：x2+14x+49挑战自我解：把下列各式分解因式：a²-18a＋

3、814a²-12ab＋9b²闯关练习1例2:分解因式（小组合作完成）(a+b)2-12(a+b)+36.解：原式=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式m2-12m+36.(a+b)2-10(a+b)+25闯关练习2例3:分解因式:3ax2+6axy+3ay2;分析：观察发现有公因式3a，所以应先提出公因式，再进一步分解。解:原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2把下列式子进行因式分解：闯关练习3例4:分解因式:-x2-4y2+4xy;解:原

4、式=-(x2+4y2-4xy)=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2把下列式子进行因式分解：闯关练习4用完全平方公式因式分解首2+2×首×尾+尾2小组合作讨论以下问题：你能用简便方法求出20162-4032×2012+20122的值吗？（1）形如________________形式的两次三项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑_____________方法。课堂小结提取公因式法公式法彻底因式分

5、解顺口流若要分解多项式，先看有无公因式；遇到两次三项式，应用完全平方式；结果都是积整式，彻底分解多项式。随堂练习课本102页随堂练习第2题