利用完全平方公式因式分解.ppt

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1、用完全平方公式分解因式温故知新分解因式4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a2＋2ab＋b2(2)a2－2ab＋b2(1)两项(2)平方差完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。a²＋2ab＋b²=(a＋b)2a²－2ab＋b²=(a－b)2因式分解完全平方公式：(a＋b)2=a²＋2ab＋b²(a－b)2=a²－2ab＋b²整式乘法我们把多项

2、式a²＋2ab＋b²和a²－2ab＋b²叫做完全平方式。小组讨论完全平方式有什么特征？(1)二次三项式。(2)两数的平方和，两数积的2倍。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？练一练：按照完全平方公式填空：例题出击灵活地把(2x＋y)看成一个整体，这需要你的智慧哟。例1把下列各式分解因式：4a²＋12ab＋9b²－x²＋4xy－4

3、y²3ax²＋6axy＋3ay²(2x＋y)2－6(2x＋y)＋9注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！例2:分解因式(5)(a+b)4-10(a+b)2+25例3.用简便方法运算。已知a+b=7，a2+b2=29，求（a-b）2值。拓展与提高拓展与提高已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2+c2-2bc的值的正负解：a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c＜0,a+b+c﹥0∴(a-b-c)(a+b+c)＜0挑战自我将4x2＋1再加上一项，使它成为完全平方

4、式，你有几种方法？体会·分享本节课你有什么收获？